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c) Fl mit 3 Doppelpuncten Dj, D^, D^. 



Berühren sich H", Q* in 3 Puncten D, so zerfällt Ä* in 2 Gerade -D, Dj, -Dj Dj 

 und eine durch Z>,, A gehende Linie 2ten Grads, t* besteht ebenfalls aus den genannten 

 Geraden und einem Kegelschnitt i* durch D^, D„. 



Die drei Geraden sind quaternäre der F\^ die eine B^ D^ = l^ trifft q (nicht «-) die 

 beiden anderen stehen in ?o. §'o auf a\ durch lo geht e, durch g'^ sodann t^. 



Durch i>i geht ausser D^D^ noch eine Gerade von Q': e^, welche e^ in l^ trifft, 



durch Z)^ geht e„, „ e „ ^2 ,, 



Mittels öj, «2 ergeben sich die binären Paare a, « und «i «„ die nicht windschief 

 sind, und wobei conform unserer unveränderlichen Bezeichungsweise a, a^ sich treffen etwa 

 in r, ebenso «, o^ in p. Es ist j-, p das Punctepaar der Fl, das der e^ e^ verbindenden Ebene 

 E zugewiesen wurde. 



In dem Büschel (y-) befindet sich der Kegel Z>^, welcher aus D^ die zerfallende Curve 

 t* projizirt. Die Polarebene von 6 in Bezug auf ihn schneidet aus D- zwei binäre Gerade ij, Aj, 

 die auf q stehen. In demselben Büschel ist noch ein Paar Ebenen 2^, 2^, wovon jene 

 alle D enthält, diese den Kegelschnitt t". Dieses Ebenenpaar schneidet F^ ausser t* in der 

 doppeltgerechneten quaternären Geraden l^ ; nämlich die demselben projectivisch entsprechende 

 Polarebene von g enthält q und Z,, berührt -mithin F| längs ij. 



Die unären Geraden l, l sind wie bisher voi'handen. 



Wie früher gezeigt, berührt die Polarebene von ?<, bezüglich TP längs D^D.^ die F|, 

 die entsprechende Ebene von ^o berührt längs A-^a diese Fläche. In diesen Ebenen befinden 

 sich aber beziehlich Z, il; so dass die eine quaternäre — T)^D^ — l trifft, die andere %. 



Auf q stehen: Z, A, die binären žj, \ und die quaternäre l^ zweimal. 



Auf l stehen: q, A, das binäre Paar a,, «, und sein benachbartes \, ß,; die quater- 

 näre D3D1. 



Auf A: q, l, das binäre Paar a, a und das benachbarte &, ß. 



Man muss hier bemei'ken, dass, wenn ab und aß benachbart sind, im andern binären 

 Paare a^ß^, a^\ es sein müssen, wenn unsere Bezeichnung gültig bleiben soll. Denn a trifft 

 dieser zufolge die Geraden «, , &i — nicht «j, /3 — « trifft «i, ßi — nicht «j, 6, — , und 

 zwei windschiefe Gerade, welche « begegnen, und in einem ausserhalb a liegenden Puncto 

 A einander unendlich nahe sind, müssen benachbarte sein. 



Die binäre Gerade a wird also geschnitten von « und in der Ebene aa liegt noch A, 

 ferner von «,, und in der Ebene ««j liegt noch Zj, endlich geht durch a und die quaternäre 

 D^D^ eine Ebene. Diese muss noch eine Gerade von Fl enthalten, welche aus den oben 

 angefühlten Gründen nicht DiD^ selbst, auch nicht l oder A sein kann. Da sie aber nach 

 Früherem eine der auf q stehenden Geraden sein muss, so folgt, dass sie l^ oder Aj sein wird. 

 Auf a steht sonach das unäre Paar* «, A, ein Paar gebildet von der quaternären l^ und 6j, 

 sowie das benachbarte Í3, %, endlich ein Paar bestehend aus den quaternären D1D3 und řj, 

 welches zwei vereinigte Paare repräsentirt.*) 



*) Bemerkens-werth ist der Specialfall, wo R* aus einem Kegelschnitt r' und 2 in D^ auf ;•' sich 

 treffenden Geraden B^D^, D^B^ besteht. Alsdann wird die Tangente von ?-^ im Puncte B^ die dritte 



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