36 



Zweitens. Bl liegt auf einer Eegelfläche F^, deren Doppelgerade einzige Quadri- 

 secante der Curve ist.*) Eine zweite kann die Curve nicht besitzen, da diese auf F^ liegen 

 würde; die Geraden von F°, die einfache Leitlinie mitgerechnet sind Bisekanten der iž|. 



Drittens. Rl hat 3 windschiefe Quadrisecanten. 



Viertens. Rl hat entweder sechs Quadrisekanten, oder nur eine, und in diesem 

 Falle stets eine öpunctige Secante. 



Schlussbemerkniig. Eine nahe liegende Anwendung bietet die Bestimmung der 

 Ordnung sc für die Trisecantenfläche F" einer auf F^ liegenden Raumcurve. 



Handelt es sich 1. um Rl, so ist diese Curve — weil vom Geschlechte 1 — fünffach 

 auf -F'^ . Ihre drei Quadrisecanten «j a^ a^ sind 4fache Gerade dieser Fläche. Ferner befinden 

 sich unter den Geraden von F^ noch 6 Trisecanten der R[, nämlich die sechs zur Gruppe 

 a^ «3 «3 windschiefen «4, «5, a«, 45, 45 58. (v. 21.); daher 3a; = 5.6-|-3.4-(-6, £C^16. 



2. Rl ist 4fach auf i^. Die Restcurve, welche eine durch R\ gelegte Fl aus F^ 

 schneidet, besteht aus einem Kegelschnitte «- und einer ihm nicht begegnenden Geraden l 

 Diese l wird Quadrisecante von R\, und demnach 4fache Gerade der i^-",; überdies hat Rl 

 8 Trisecanten auf F^, nämlich die Geraden Zj, ilj, l„_, A„ . . . l^, A^, welche weder a- noch l 

 treffen; daher 3£c = 4.6 + 4 + 8, a;=12. 



3. Rl ist 3fache Curve von F'', und wird durch eine irreductibele Rl zum voll- 

 ständigen Schnitt zweier F^ ergänzt. Es sind auf F^ 6 Gerade, welche R\ nicht treffen (v. 6). 

 Sie sind Trisecanten von Rl und zwar die einzigen, welche diese Curve auf F^ haben kann, 

 also : 3£c = 3.6 + 6, £c = 8. 



*) Bobek a. a. O. 



Druckfehler: 



In Nr. 1. lies 0' statt <r', und in der drittletzten Zeile e^, ej statt e, e,. 

 In Nro 2. zu Anfang: (f) "/Vit) Statt {p) n (_p) 

 ■P^~K P\ . {P') » [PI). 



