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wir von diesen drei neuen Tönen ebenfalls ihre Intervalle, so erhalten wir folgende Zu- 

 sammenstellung : 



Töne: |, Vi U I und die Gleichungen » = lo . sx 



Intervalle: |i ||, lo::::|6. |a. 



SO' 



Das hier aufgefundene höchst kleine Tonintervall |i = 1 jL ist bekanntlich so gering, 

 dass zwei um dasselbe verschiedene Töne vom menschlichen Gehör als fast gleich aufge- 

 nommen werden und pflegt man dasselbe das Komma oder zur Unterscheidung von ähnlichen 

 sehr kleinen Intervallen das syntonische Komma zu nennen. — Das Intervall 2Í = lšV 

 nennt man den kleinen halben Ton. 



Die zwei voranstehenden Gleichungen zeigen, dass der grosse Ganzton | den kleinen 

 '9» nur um. ein Komma übersteigt und dass der kleine Ganzton sich in den grossen und 

 kleinen Halbton zerlegen lässt oder auch erreicht wird, wenn man einen der beiden halben 

 Töne um den anderen erhöht. 



Intervalle von Paaren getrennter Töne obiger Tonleiter. 



Nr. 10. Steigt man von einem gewissen Tone aus, den man als ersten zählt, mit 

 Übergehung eines Tones oder zweier, oder di'eier Töne, beziehungsweise auf den dritten, 

 vierten oder fünften, so nennt man das sich ergebende Intervall von jenem ersten Tone bis 

 zu diesem dritten, vierten, fünften überhaupt eine Terz, Quart oder Quint. 



a) Dieses letztere grosse Intervall, die Quint, I : : *) V ^ 1 : : | := | , welches einen 

 für das menschliche Gehör sehr angenehmen Zweiklang gibt, hat sich uns bekanntlich zu 

 allererst als (arithmetisches) Mittel der Prim 1 und der Octav 2 ergeben und spielt in der 

 ausübenden Musik ^eine hervorragende (dominirende) Rolle. 



b) Die Quart fanden wir als Intervall der Quint | und der Octav 2 d. i. ^ 2 : 1 = |; 

 zu ihr steht demnach die Prim im Verhältniss : I : : IV :r: 1 : : | = | ; in unserer fünfgliedrigen 

 Tonreihe haben wir zwei Quarten, nemlich I : : IV =: 1 : : | =: | und II::V=:f::f=:*. 



c) Die wichtigsten und angenehmsten der grösseren Tonintervalle sind die Terzen; 

 in unserer fünfgliedrigen Tonreihe finden wir deren drei. — Das Intervall von der ersten 

 Tonstufe zur di'itten I : : III ^ 1 : : f = f ist die Haupt-Terz und erhält den Beinamen grosse 

 oder Dur-Terz. — Das Intervall von der dritten zur fünften Tonstufe III : : V = I : : | = f ist 

 kleiner als jene erstere, aber grösser als die Secund, wird genannt die kleine oder Moll- 

 Terz. Da das Intervall der grossen und kleinen Terzen ^ : -f ^ %f ^ 1^\ ist. so lässt sich die 

 kleine Terz | als die Vertiefung der grossen Terz f um den kleinen halben Ton |f ansehen. 

 Diese kleine Terz pflegt in den Tonleitern an die Stelle der grossen gesetzt zu werden, um 

 die Wirkung der auf diese andere Tonleiter sich stützenden Musikstücke auf das Gemüth 

 wesentlich abzuändern. — Die Aufsteigung von der zweiten zur vierten Tonstufe II : : IV = 



*) Der hier gebrauchte doppelte Doppelpunkt oder Doppelkolon soll das Verhältniss der vorangehenden 

 Zahl zur folgenden in der Weise andeuten, dass die Grösse des Verhältnisses als der Quotient des 

 zweiten Verhältnissgliedes durch das erste dargestellt wird. 



