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Aufstellung der chromatischen Tonleiter. 



Nr. 19. Nach diesen Erörterungen wenden wir uns nun selbst zu den wirklichen Er- 

 höhungen und den Vertiefungen der Töne der diatonischen Tonleitern. Zuvörderst müssen wir 

 anführen, dass da wo diese Töne mit Buchstaben benannt werden, dem betreffenden Buch- 

 staben entweder die Silbe is oder die Silbe es angehängt wii'd, je nachdem der Ton erhöht 

 oder vertieft wird, d. i. durch ||- multiplicirt oder dividirt wird. 



Nr. 20. 1. Ton-Erhöhungen. 



Die Tonwerthe der durch Erhöhung entstehenden Töne erhalten wir sohin nach fol- 

 genden Rechnungen: 



1. eis = c . »i = If = löV = 1-0416. 



2. dis = d .m z= ^ . ^l = lf~ll ^ 1'1719. 



3. m = e . m = I . If = VV = 1'3021. 



4. fis = f.m = i.^i = ff = 1-388. 



5. gis = g.m=: f . |f = f | = 1-5625. 



6. ais = a.m = ^ . -||- = 'f j^ = 1-7361. 



7. his = h.m= L5 . ii — L^u. =2— ,\ = 1-9531. 



Nr. 21. IL Ton-Erniedrigungen. 



Aus der vorhin beschriebenen Berechnungsweise für die Erniedrigung der Töne um 

 einen kleinen halben Ton ergeben sich folgende Tonwerthe, wozu nur noch bemerkt werden 

 muss, dass die Prim c=:l nicht auf 1 : to ^ ff < 1 herabgemindert werden kann, sondern 

 diese Herabminderung an seiner Octav 5=z2 ausgeführt werden muss, daher čěš ^ ff > 1 

 erfolgt : 



1. des = d:m = ^.if=ii = 1-08. 



2. es = e : WÍ = I . |f = | = 1-2, die kleine Terz. 

 3. /es=/:m = |.||=r|f=l-28. 



4. ges =z g : m =: -| . ff = || =: 1-44. 



5. as =: a : m =i | . |* = | ^ 1-6. 



6. hes = h:m= ^ • It = I = 1"8- 



7. ces = c:m = 2 . ff = || = 1-92. 



Nr. 22. Von diesen durch Erhöhung und Vertiefung entstehenden Schalttönen werden 

 jedoch nicht mehr als die, in die um einen ganzen Ton von einander abstehenden fünf Ton- 

 paare einzuschaltenden erhöhten Töne, nemlich eis, dis, fis, gis, ais in Verwendung genommen, 

 alle übrigen jedoch ausser Acht gelassen, weil die jetzt gebräuchlichen musikalischen Instru- 

 mente zwar jene 5 erhöhten, nicht aber die 5 übrigen erniedrigten hervorzubringen vermögen.- 



Werden jene hervorgehobenen 5 Schalttöne gehörigen Ortes in die obige achttönige 

 diatonische Tonleiter eingeschoben, so bildet sich eine 13tönige Tonleiter, welche die chro- 

 matische genannt wird. Diese ist demnach die folgende: 



c eis d dis ^ f fi^ 9 gis « <íís Ä Č 



1 ai. 9^ 1Í Í * 'ÍÍ 3 2 5 r,_ 1_2_5 1_5 O 



^ 2 * 8 6 4 4 3 18 2 "16 "3 7 2 8 ^ 



25. 27 25. 16 J_ 6 2A %' ?5. 16 25, 27 J. 6 



24 25 24 15 15 24 2 5" 24 15 24 25 15" 



