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Die Formel wurde hier in der Form 



2/ =: iiq-\- u^ sin (v^ -\-x)-{-u^ sin (v^ -|- 2x) -\- u^ sin (v^ -\- 3x) -|- . . . 



gebraucht, wo Uq den mittleren Jalireswerth, y den je dem n Monate entsprechenden Wei'th, 

 X die Zeit in Graden ausgedrückt bedeutet. 



Bei 12 aequidistanten Werthen lassen sich die Constanten der Lambert-Bessel'- 

 schen Formel mit Leichtigkeit bestimmen. Unter Anwendung der Methode der kleinsten Qua- 

 drate kommt man zu nachfolgenden Endgleichungen, aus denen sich die wahrscheinlichsten 

 Werthe der Constanten ergeben: 



Po = — [« -f «1 + «2 + + ««-l] 



2 

 Pi ^ ^ [« -|- «1 cos 2 -)- «2 cos 2z -)- . . . -(- «„_! cos (n — 1)3] 



2 



5'i =: — [ a, sin z -\- cc„ sin 2z ~\- . . . -\- a„_i szJi (n — l)z] 



2 

 Pi=: — [« + «1 ^0^ 2z -\- a„ cos 4z -{- , . . -\- o;„_i cos 2{n — l)z] 



2 



q2 = — [ «1 sin 2z -\- a^ sin 4z -f~ • • • + «n-i sin 2 (n — l)z] 



Da im vorliegenden Falle die Anzahl der Glieder 12 beträgt und sich in Folge dessen 

 die Eechnungsoperation auf die Multiplication der gegebenen Mittelwerthe mit sinus und 

 cosinus von 30° und 60" beschränkt, braucht man nicht alle Glieder der Gleichung zu be- 

 recbnen, sondern man kann durch Vereinigung mehrerer Glieder Kürzungen vornehmen. 

 Karl in ski hat zur leichten Berechnung der Constanten nachfolgende Gleichungen abgeleitet.') 



Pi = ^ K + Hl <^os 30° + ^2 cos 60"] 

 2i =: -^ [»-3 -j- Hl sin 30° + 2:^ sin 60"] 

 p,=^[R,-^iS,-S,)cos60°] 

 q2 = ^ [(A + A) sin 60"] 

 P3=-Q [''o — ^2] 

 l3 = -ä-[^i—'>'i] 



') Rozprawy i sprawozdania z posiedzieů Akademii Umiejftnoáci w Krakowie VII. 1880, p. 59. 



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