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vorgenommen werden. Zwar reicht die Sicherheit der Bestimmung des wahrscheinlichen Fehlers 

 auf diesem Wege nicht so weit als nach Ableitung aus der Summe der Fehlerquadrate, aber 

 der Unterschied an sich ist nicht gross. 



An Stelle dieser letzteren Formel (2) hat G. Th. Fechner zur Bestimmung des 

 wahrscheinlichen Fehlers die nachfolgende Formel,') die jetzt in der Meteorologie allgemein 

 benützt wird, abgeleitet: 



,„. 1-195502 S-d 1-195502 



Y2n—l n Y2n—l 



Bei der Anwendung der Formel kommt es darauf an den Coefficienten von v zu finden. 

 Für « = 40 hat dieser Coefficient von v den Werth 0-13450, für « = 80 denWerth 0-09481. 

 Da in der vorliegenden Arbeit entweder 40- oder 80jährige Mittelwerthe berechnet und die 

 mittlere Anomalie derselben bestimmt worden ist, so erhält mau den wahrscheinlichen Fehler 



lü = 0-13450 . V für 40jährige Mittel 

 w = 0-09481 .V „ 80 „ „ 



Die Anwendung dieser Formel in der Meteorologie empfiehlt sich neben grosser Zeit- 

 ersparniss vorzüglich durch die Einführung der mittleren Abweichung. Die Formel wird um 

 so richtiger, je grösser n. Die Abweichungen der nach (1) und (3) berechneten Fehler sind 

 für n = 40 oder n = 80 nur klein und können für unsere Zwecke vernachlässigt werden. So 

 z. B. beträgt für das 80jährige Jahresmittel der Temperatur der wahrscheinliche Fehler nach 

 der Formel (1) 0-076, nach (3) 0-077; Formel (2) gibt abweichend davon 0-096 den Fehler 

 viel grösser an. 



Die mittlere Anomalie wird nicht bloss zur Bestimmung der Sicherheit eines Mittel- 

 werthes, sondern auch zur Auffindung der für eine bestimmte Genauigkeit normaler Beträge 

 erforderlichen Länge der Beobachtungen benützt. Man kann etwa die Frage stellen, wie viel 

 Beobachtungsjahre nöthig sind, um das Mittel auf Ýo sicher zu haben. Da nach den Regeln 

 der Wahrscheinlichkeitsi-echnung der wahrscheinliche Fehler eines mittleren Resultates der 

 Quadratwurzel aus der Zahl der Beobachtungsdaten umgekehrt proportional zu setzen ist, so 

 ist die Zahl n^ der Beobachtungsjahre, welche auf jedem Orte nothwendig wäre, um den wahr- 

 scheinlichen Fehler ic für w Jahre auf w^ = 010 zu reduciren nach der Formel 



~2 



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 10, 



zu berechnen und wir bekommen bei 40jährigen Beobachtungen dafür den Ausdruck 4000 w-, 

 bei SOjährigeu 8000 iv\ 



31. Die Bildung der Abweichungen der einzelnen Jahrgänge vom vieljährigen Mittel 

 oder die Bestimmung der Anomalien empfiehlt sich noch aus anderen Gründen als den eben 

 angegebenen; mau kann nämlich aus der Combination der Abweichungszeichen und den Zu- 

 sammenstellungen über die Aufeinanderfolge der Monate, Jahreszeiten und Jahre mit gleichen 

 oder mit verschiedenen Anomalien, Schlüsse auf den AVitterungscharakter kommender Monate 



•) Jubelbancl von Poggeudorf s Annalen 1873 p. 73. 



