»=10 



(^)^KK 



für sämmtliche Stellen innerhalb des Einheitskreises und lässt aus diesem Gebiete hinaus keine 

 Fortsetzung zu, wenn nur m keine positive ganze Zahl ist."' 



Wählt man z. B. 

 wobei I M I < 1 und n keine positive ganze Zahl ist, so entsteht die Function 



00 00 00 



welche von zwei Variabel en m, x in ähnlicher Weise abhängt und aus dem Gebiete |a3|^l, 

 1 M I ^ 1 nicht fortgesetzt werden kann. 



4. Aus dem Vorhergehenden folgt, dass die unendliche Reihe 



/(^ 



')=!:<-«' (-7 'iid^, »= 



üani 



1 



in welcher der reelle Bestandtheil von m grösser als Eins vorausgesetzt wird, eine Function 

 von X darstellt, welche nur innerhalb des Einheitskreises existirt, wobei über a dieselbe 

 Voraussetzung gemacht wird wie oben. Für diejenigen Werthe von m, deren reeller Bestandtheil 

 grösser ist als 2, lässt diese Function eine merkwürdige Darstellung zu, auf die wir ein- 

 gehen wollen. 



Zunächst hat man 



v=rO 



setzt man 



w = §(-i)'("'7')iiS; 



jß_g2Tm 



so dass der imaginäre Bestandtheil von r positiv ist, so kommt 



CO 



- 2iý(x) = 2 (- 1)" (™ 7 ^ ) cotn{r + va) 



v—o \ ' 



und somit nach einer bekannten Formel 



