r-lP= VP- VRQ, 



on voit immédiatement qu'on peut prendre P = — i? et Q=: — M'^V 

 Tégalité 



Soit ensuite S le quotient entier -^ que nous avons encore á obtenir, et qui donne 



On trouve, par la différentiation, l'expression suivante: 



et il en résulte facilement que S est un simple binóme gx^ -\- h. 



o 



Je cherche en effet la limite de — ^ pour x infiniment grand ; en faisant avec Jacobi : 



F== 1 + B'x"^ 4- B"x* + .... + 5W íc2™ , 

 de sortě que Fordre de la transformation soit «:=2m-}-l, on obtient la quantité finie 





Žrnk-^m^ 



qui représente par conséquent la constante g. 



Cette valeur se simplifie au moyen des relations établies á la fin du § 12 des 

 Fundamenta, Si Ton employe les suivantes : 



on en tire aisément: 



06 qui donne 





MS(™) 



^TiM 



g = Tc'M"- + 2mÄ; W« , ou bien, g — nk-M\ 



En supposant ensuite x = dans l'expression de S, il vient h = 2S'M^, et nous 

 avons en conséquence le résultat important contenu dans la relation 



r r-UHx _ M-VVĚ r jnkV' + 2B') dx 



J vVr ~ v +^ J ye 



