ou bien en multipliant par 2, 



U [AEU'V — U{2RV" + R V')] , 

 et il s'agit de prouver qu'ele est divisible par V. Cest ce qu'on établit au moyen de l'equation 



M^E(U'V— uvy = F* — (1 + r-) u'^v^ -\~ v^u^ , 



et de sa dérivée dans lesquelles je ferai, pour un moment, U'V — UV = W. On a ainsi 



M''W{2RW' + E'W) = 4 F^F' — 2 (1 + A^) UV (t/"'F+ UV) + U^U^U' . 



Multiplions la premiére par 4ř7', la seconde par U, et retranchons membre á membre, aprés 

 avoir supprimé le facteur W, nous aurons: 



M^- [4BU'W— U{2RW' + R'W)] = 4F' — 2 (1 + I'') U'V. 

 Cela étant, on obtient facilement au moyen de la valeur de W: 



4RU'W-- U(2EW' + E' W) 

 = V[4EÜ"' — U{2EU" + E'U')\ — U[4.EU'V' — U{2EV" + R'V')] ; 



le premiér membre de l'equation contenant en facteur F, il est donc démontré que la quautité 

 considérée 



U \AEU' V'~U{2E V" + E' F')] , 



est eile méme divisible par F, comme je Tai annoncé. 



