jo 5. Prof. K. Küpper: 



Gruppenpuncte gehenden C" +1 , oder durch G^ 2 lassen sich mindestens <x> 3 C rt,+1 legen. Wir 

 nehmen an C!*" 1 " 1 sei eine dieser C" +1 und zwar eine irreducible: 



Alsdann muss die von den übrigen aus C^ +1 geschnittene Schaar von 



(n + l) 2 — n* — 2 = 2 (n + 1) — 3 



Puncten wenigstens die Beweglichkeit 2 haben. 



Nach III. 2. können aber Gruppen von a {n -f- 1) — ß nie eine grössere Beweglichkeit, 

 als ft ( g + 3 ) _ ^ hi er — 2 besitzen, und es kann die Beweglichkeit 2 nur eintreten bei 

 zwei Schaaren von folgender Beschaffenheit: 



Erstens : Die Gruppen der s^L+d-s bestehen aus den n~\-l Schnittpuncten der 00 2 

 Geraden L mit C?" 1 " 1 nebst n — 1 unbeweglichen Puncten. 



Zweitens. Die gfl +1) _ s wird ausgeschnitten durch ein irreducibles Netz von Kegel- 

 schnitten C 2 , dessen drei Grundpunkte sc, y, z sich auf C" +1 befinden. 



Den zweiten Fall, als den allgemeineren, legen wir unserer Betrachtung zu Grunde. 

 Um also eine den festgestellten Forderungen möglicherweise entsprechende Gruppe G^, zu 

 erlangen, nehmen wir auf C? +1 drei beliebige, jedoch nicht auf eine Gerade fallende Puncte 

 *,-, y h Zi an, legen durch dieselben eine C 2 , welche eine Gruppe der g^ n+1) _ 3 liefert; durch 

 diese werde eine C? +1 geführt. Dann werden wir beweisen, dass die n 2 -f- 2 Puncte D, welche 

 C"^ 1 ausser der gedachten Gruppe mit C!" +1 gemein hat, in der That eine primitive (?^ 

 für C 2n ~ s sind. Wir hätten zweierlei darzuthun, einmal, dass jede durch n 2 -(- 1 der D ge- 

 hende C 2 " -3 den fehlenden Gruppenpunct enthalten muss, ferner, dass irgend n 2 -|- 1 Puncte D 

 sich gegen die C 2M ~ 3 normal verhalten. Was die erste Aussage betrifft, so betrachte man 

 den vollständigen Schnitt von C^ +1 und C? +I : In diesem hat man zufolge IV. 2. eine pri- 

 mitive G®> a für c 2< - n+1) ~ 3 , und da von ihm ein Theil einer C 2 angehört, so muss für die 

 übrigen n 2 -f- 2 Puncte D das Behauptete zutreffen. 



Die zweite Behauptung wird offenbar als richtig erkannt, wenn sich zeigen sollte, 

 dass der bezüglich C 2n ~ s anormalen Gruppe der D der Excess 1 zuzuschreiben ist. Deshalb 

 müsste man die faktische Mannigfaltigkeit p der die D aufnehmenden C 2 " -3 bestimmen. 



Aus C™ +1 schneiden dieselben eine Schaar von 



(2n — 3) (n +1) — n 2 — 2 = n 2 — n — 5 



Puncten, die wegen der anormalen Lage der D Specialschaar, somit durch Curven C" +1-3 aus- 

 schneidbar sein muss. Hiebei werden letztere durch 3 auf C" +1 feste Puncte gehen, so dass 



