Fortsetzung der Untersuchung über algebraische und Raumcurven. 15 



10. Man findet durch eine der vorstehenden analoge Betrachtung für Projections- 

 curven C 2 ^ 1 mit i^-j-ßö: „Ihre Doppelpuncte sind die Basis einer fünffachen irreduciblen 

 Mannigfaltigkeit von Curven C n + 2 . Die entsprechende E 2 ^ 1 liegt auf F 2 , falls n ]> 5. 



Anstatt hierauf näher einzugehen, wollen wir zum Schluss eine einfache Regel ab- 

 leiten, um auf einer Fläche 2 ten Grads F 2 die Raumcurve zu erhalten, für welche die Geraden 

 der .F 2 £, und t)-punctige Secanten sind. Wir stützen uns auf den bekannten Satz, dass die 

 Raumcurve Ei+ i > durch eine gewisse Anzahl windschiefer Geraden der F 2 zum vollständigen 

 Schnitt dieser Fläche ergänzt wird. Bedarf man hiezu « der y-punctigen Secanten, so wäre 

 ersichtlich a -f- \) die Ordnung der ausschneidenden Fläche, also 2a -(- 2ty diejenige des ganzen 

 Schnitts. Dieser besteht aber aus a Geraden und der 22*+*; mithin: 



cc -f 2t) = 5 + Ö, cc — i — >j, 



und es wird %. selbst die Ordnung der ausschneidenden Fläche angeben. 



Wenn sonach y ^> i), so lege man durch £ — ty der £-punctigen Secanten eine Fs, so 

 wird diese die verlangte Raumcurve liefern. 



