40 



Nachfolgender Aufsatz des 'Herrn Lorenz Zmurko wurde 

 nach Anhörung des darüber erstatteten Commissionsberichtes zum 

 Abdrucke bestimmt *): 



Vorliegende Abhandlung wünschte ich vielmehr in didacti- 

 scher Hinsicht, als in wissenschaftlicher Beziehung beurtheilt 

 zu wissen — indem ich bei Abfassung derselben nicht im Vor- 

 hinein darauf ausging neue mathematische Wahrheiten zu ent- 

 decken , als vielmehr die schon vorhandenen Grundregeln des 

 Integral- Calculs einem leicht fasslicheu allgemeinen Verfahren 

 zu subsumiren , da jene bis jetzt in allen vorhandenen Lehr- 

 büchern lediglich darin bestehen, eine grosse Anzahl von Inte- 

 gralformeln für einzelne Fälle zu construiren und hiemit die Auflö- 

 sung der einfachsten Probleme in diesem Gebiete durch blosse 

 mechanische Zuziehung der hiefür bestehenden Formelsammlung 

 möglich machen. — Natürlicherweise kann hier zunächst nur die 

 Rede sein von der Integration algebraischer und trigonometrischer 

 Differentialformeln, die sich in folgender Form darstellen lassen: 

 dy = Adx x m (a+ bx + cx*) r .... (I 



und dy — A sin m f cos r f df (II 



sobald man m und r willkührliche Zahlen sein lässt — und in 

 soferne ihr Integral in geschlossenem Ausdrucke angebbar ist. 



Ich glaube nun in diesen Blättern ein Verfahren anbieten 

 zu können, welches die Anfänger in kurzer Zeit befähiget, sich 

 in derlei Aufgaben, ohne grosse Mühe und ohne Zuziehung der 

 betreffenden Formelsammlungen selbstständig zu bewegen. 



Schon als Anfänger in der technisch-mathematischen Ab- 

 theilung wünschte ich sehnlichst irgend ein einfacheres Inte- 

 grations - Verfahren in irgend einem Werke zu finden, da ich 

 nur zu deutlich gesehen habe, dass die Behandlung eben dieses 

 Theils der Analyse nicht minder für den Vortragenden, wie für 

 die Zuhörer selbst, ermüdend, ja sogar lästig und zeitrau- 

 bend ist. — Ich fand auch im Handbuche: „Anfangsgründe 

 der gesam raten Mathematik von J. J. v. Li Uro w — 

 Wien 1838 — " den ersten Versuch diese Vereinfachung: be- 



*) Der Bericht brachte bloss die Veröffentlichung eines Auszuges aus die- 

 sem Aufsatze in Antrag; die Ciasse zog es jedoch vor, den Aufsatz 

 selbst, wie er von dein Verfasser eingereicht worden, in die Sitzungs- 

 berichte aufzunehmen. 



