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ferne die gegebene Differentialformel I) die Form der Differen- 

 i<alformel II) annimmt — endlich soll die Methode entwickelt 

 werden, mittelst deren man im Stande ist, Differentialformel 

 II) selbstständig die zu integriren. — Diess wäre im Kurzen 

 der Gang, der in diesen Blättern befolgt wird, und zugleich 

 das Verfahren selbst, welches durch diese Abhandlung erzielt 

 werden soll. 



§. 2. 



Bezüglich der Verwandlung des vollständigen Trinoms in 



ein unvollständiges w 7 ird es keiner Schwierigkeit unterliegen, 



folgende Zusammenstellungen zu übersehen : 



. o 6 3 & 3 , a 4ac — & 3 (ö + 2e*) 3 



a + bx + cx~ — a — 7— + -r- + bx + cx = — ; + - — = — — = 



4 c 4c 4 c 4c 



[. (b + 2c x) z -i 6 3 — 4a c r . (b + 2c a?) 2 -i _ 

 1 + ttac— W\ ~~ 43 [ + 6 a — 4ßcJ — 



4ac — b z \ A (ö + 2ca?) a ~| b z — 4a c 



4c~ 



4a c — ö 3 r . 0n 6 3 — 4a c r . <,-, o [5 + 2c*] 3 



d. h. ist 4ac>5% so ist 



. «, 4ac — 6 3 r . S1 



7 o 4a c — 6 3 r . „, 

 — a + bx — ex = r- — [1 + s"J 



4c 

 c — 

 "47 



ist aber 4«c<&% so ist 



, 2 6 3 — 4a c r . o T 



a + bx — ex— — t- — [— l+s~] 



•x- — cr= r- [1 — s~J, 



4c 



-4 

 ~4c~ 



endlich mag iac^b z sein 



, o 4ae + 6 3 r . o, 

 a + bx — ex = — t [1 + z \ 



, 4a c + ö 3 r ., « T 



— « + 0J7+ CX"= + j- [ — 1 +S~J. 



Aus dieser Zusammenstellung ersieht man, dass mittelst 

 einer sehr einfachen Operation ein jedes vollständige Trinom 

 in ein unvollständiges verwandelt werden kann. — Ferner sieht 



