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1. Es ist 



cos p 16 = ^ (1 + cos 2p) 8 = p |l + 8 cos 2cp + 28 cos* 2p + 



+ 56 cos 3 2p + 70 cos k 2p + 56 cos 5 2p + 28 cos 6 2p + 



+ 8 cos 7 2p + cos 8 2pf. 



Verfährt man eben so mit den neu erhaltenen geraden Poten- 

 zen, so hat man 



28 28 ( 



28 cos 2 2p = y C 1 + cos 4 ?) = yl 1 + cos k< ? 



70 cos k 2y = -£- (1 + cos 4p) 3 — -£- jl + 2eos 4p + cos' 4p 



28 28 ( o 



28 cos* 2p = ^-(1 ■+ cos 4p) 3 — — \1 + 3cos 4p + 3cos'4p + 



+ cos 3 4p 

 cos 9 2p — ^ (1 + cos 4p) 4 = jgjl + 4cos 4p + 6cos 3 4p + 



+ 4cos 3 4p + cos k 4p 



Ist nun 28 cos" 2p + 70 cos 4 2p + 28 cos e 2f + cos s 2p=>S, so 

 findet man 



224 [1 + cos 4p ] 



J280 [1 + 2cos 4p + cos 2 4p ] 



' 56 [1 + 3cos 4p + 3cos 3 4p + cos 3 4p 



l [1 + 4cos 4p + 6cos 3 4p + 4cos 3 4p + cos^ky] 



8 = tt:{561 + 956 cos 4p + 454 cos 2 4p + 60 cos 3 4p + cos k 4p j . 



Eben so ist 



454 3 , 454 ( _ i 



T6 -cos-4p = _|l + cos8p| 



— cos k 4p = -^r-|l+2 cos 8 p + cos 3 8 p 1 



^ [454 cos 2 4 p + cos 4 4 p] = [909 + 910 cos 8p + cos 2 8p] ^ 

 und 



^.cos^Sp^^-f^^ 10 ^' 

 hiermit 



