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Beide Aeste erstrecken sich bis ins Unendliche, 

 denn der Winkel 9 ist aller Werthe zwischen 0° und 180° fähig, 

 Für beide Endwerthe aber wird sin 9 = 0, r = oo. 



Werthe zwischen 180° und 360° widersprechen der Natur 

 des Winkels 9, indem r sowohl als C positive Grössen sind, 

 folglich der sin 9 auch nur eine positive Grösse sein kann. 



Da für die Grenzwerthe 9 = und 9 = 180° sowohl r als 

 v unendlich werden, so gehört die betrachtete Curve zu 

 der Gattung der Spiralen. 



Um die Lage des Punctes c (Fig. 2) zu bestimmen, 



kehren wir zu den x\usdrücken für X und Y zurück 



^ (x dx + y dy) 7 r dr r 7 - ,. 



a = — r^5 — T o dx — -3-= 5-5-^ ( dr cos v — r sin vdv) 



dx- + dy- dr* + r- dv- K J 



V7 . (xdx+ydy) , rar . r , , >. 



Y= }l -j-; — v^ mi = -r-„ 5-5-T ( dr sin v + r cos vdv) 



dx 2 + dy ° dr z + r z dv- v J 



■j-ö 5-3-5 = Td^ = -, n ,. .» = ** sin ? z — C sin 9 



dr % + r 1 dv % ] + r % — 1 + Cotg 1 co T ' 



dr?- 

 • 1 <?W 1 >/—> -prr COS ® 



weil -5- =• -s- *V — C 3 = 



rfr Cr r sin y 



ist*, folglich hat man 



X = C sin 9 { cos v — - — ; ) — V sin (9 — v ) 



f v sin f J ' J 



^t sv . r • COS V COS (O -v « f -v 



y = C .9JM C? I Sm 15 + ; ) = C COS (9 — V ) 



4 v sin 'o J x ' J 



Der Winkel, welchen oc (Fig. 2) mit der Axe der x ein- 

 schliesst , ist demzufolge 90" — 9 + v, nach der Gleichung 

 v—(p + Cotg 9 — 90°lässt er sich aber auch durch Cotg 9 aus- 

 drücken ; es ist also 



X = C cos . Cotg 9 

 Y — C sm . Cofo? 9. 

 Dass die Grösse Cofyr 9 bei der wirklichen Rechnung durch 

 die Division mit sin 1" erst auf Bogenmaass zurückgeführt wer- 

 den muss , braucht wohl nicht hinzugefügt zu werden. Da C 

 eine Constante ist, so drücken beide Gleichungen die Bedin- 

 gung des Kreises aus, in welchem sämmtliche Pnncte c (Fuss- 

 puncte der Normalen könnte man sie nennen) liegen müssen. 



Bei dem Anemometer bedeutet cm (Fig. 2) die Höhe, um 

 welche das Gewicht gehoben wurde. 



