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entweder grösser oder kleiner erscheint als b ; da ein dritter 

 oder fernerer Fall auf dieser Voraussetzung nicht möglich ist. 



Hat man nun , weil a > b , die Relation h a = b + § , so 

 werden wirklich a £ und b s nicht gleich, und es muss diesem- 

 gemäss sein 1. cl = b e + A. 



Hat man dagegen, weil a < b y die Gleichung II. a — b — <5, 

 so werden auch jetzt a und b ungleich sein, und es wird sein 

 müssen 2. a = & 6 — A , ohne in diesen Fällen vorauszusetzen, 

 dass a, ö, A, 8 der ersten Alternativen mit den gleichnamigen 

 Grössen der andern Alternativen identisch seien. 



Zu Grunde gelegt also die einzige simple Relation a^b, 

 soll nunmehr die Frage sein , zu welchen Erscheinungen und 

 Ergebnissen diese Verschiedenheiten , bezüglich des vorgesteck- 

 ten Zieles führet? und soll deren Lösung nicht allein von dem 

 arithmetischen Verhältniss in I. und II. , sondern auch von dem 

 geometrischen, sowohl aus diesen wie auch aus den noch übri- 

 gen Gleichungen 1. und 2. erwartet werden; aus den letzteren 

 um so mehr, da wie früher erklärt worden, die Möglichkeit 

 einer additiven Aenderung der Lage erst in Multiplications- oder 

 Potenzfällen vorhanden ist, und es sich eben um die Erforschung 

 der letzteren vorzugsweise handelt. Die Erforschung von-^- 

 wird zeigen , ob auf der zu Grunde gelegten Relation a^ b, 

 die Möglichkeit zum Erscheinen verschiedener Lagen begründet 

 werde oder nicht. Da wird demnach ~, welches aus I. und IL 

 sich in den Formen 



T = l + y, und f=l- T 



ergibt, noch aus den Gleichungen 1. und 2. gesucht. 



Zu diesem Ende aber ist erforderlich, die Grösse A, nicht 

 durch willkürliche Setzung, sondern durch genaue Entwicklung 

 in Functionform zu erhalten, da A offenbar eine abhängig-varia- 

 ble Grösse ist , und zwar abhängig von £ und 8 und von b. 

 Um diese Functionform zu erhalten , entwickelt man aus I. die 

 Gleichung 



III. a = [b + ä] e = ft* + eb £ ° 



,s , £ rö (s-i) & a ( e -i) («-»> y e £ 



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