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Ebenso folgt aus der Gleichung IV. die weitere 



VI. « = (ö s — zb s ky=b-jb s{i ~ i] .eb s k + 



+ lkzll b ^- ~\e i b" s k 3 -...= b-bk+ ( -^bk*-... 

 woraus man wieder wie eben zuvor 



erhält. 



§. 22. Entwicklungen , wie die vorstehenden sind, nament- 

 lich wenn sie als Identitäts - Gleichungen zwischen den ersten 

 Gliedern iC oder a und den daraus folgenden Reihen behauptet 

 werden, pflegt man nur bedingte Gültigkeit zuzugestehen, weil 

 man glaubt Umstände angeben zu können, welche ungeachtet 

 mancher Beweise für die Identität, diese letztere doch nicht 

 immer denkbar machen. Ich habe nicht vor, die Allgemeingültig- 

 keit dieser Entwicklungen insbesondere zu beweisen , weil wie 

 gesagt, Beweise dafür vorhanden sind, z. B. von Cr eile im 

 Journal Tom. IV. 1829 u. a. 5 allein nicht unerwähnt kann ich 

 die Gründe lassen, wegen welcher die Identität nicht unbedingt, 

 sondern nur unter Bedingungen zugelassen wird. Entscheidend 

 sind hier vorerst die Eigenschaften derjenigen Reihen, die man 

 divergente nennt, und mit deren Begriffe man auch das Merk- 

 mal verknüpft, dass hier keine Summe denkbar sei. Ich glaube 

 diesem nur die folgende einfache Bemerkung hinzufügen zu 

 sollen. Wo eine Reihe durch Rechnung entwickelt wird, da ist 

 jedes summaude Glied der Reihe ein Resultat bestimmter Ope- 

 rationen, vollzogen an einem bestimmten Object; so dass jedes 

 andere und andere Glied durch andere oder mehrfach vollzogene 

 Operationen zu Stande kommt. Geschieht nun die Vollziehung 

 der Operation an Grössen, die auch anders sollen als bloss 

 absolut oder Null sein können, oder — weil man die Natur des 

 Resultates nicht immer im Vorhinein erschöpfend anzugeben 

 bezielen wird — die mindestens fähig sind, auch anders als ab- 

 solut zu sein, das heisst die der Algebra oder dem Subordinat- 

 System angehören, so wird viel abhängen davon, welche Ope- 

 rationen sich in den successiven Reihengliedern wiederholen, 



