87 



deren variables Element nur die Grosse oc als sogenannt trigo- 

 nometrische Tangente ist. 



Betreffend nun den absoluten Zahlwerth der Tangente , so 

 ist bekannt , dass dieselbe aller absoluten Werthe von Null an 

 bis °° fähig ist , wesshalb kein Zweifel bleibt , es werde auch 



ol = T darunter sein. Setzt man dieses ein, so kommt man 

 o 



mit der Gleichung 



., . <* 1 S 3 l fr l fr „ 5 



18 ) -b-Y-W+Ylpr + ^-v + u - sf - =<*rctg' b , 



indem man dieselbe mit 16) vergleicht, bei dem Schlüsse an, 

 es sei 



19) ^ = arctg.-j-- 



So dass die Grösse Jl , gleichviel ob positiv oder negativ, 

 ihrem innern Organismus nach, kein Logarithmus ist, sondern 

 als Winkel oder Kreisbogen , also als eine Divergenz sich 

 insinuirt; — was übrigens auch noch auf anderem Weg bewie- 

 sen werden kann. 



Das bisher Ermittelte scheint hinzureichen, um auf das 

 im §. 24 ins Aug gefasste Ziel als ein nunmehr erreichbares 

 zurückzukommen. Wenn es dort, wie es hiess, indirect, aus 

 Rücksichten der Einschleichung einer erweiterten sächlichen 

 Basis bedenklich war , die Gleichungen 7 und 8 auch für 

 imaginäre $ als gütig bestehen zu lassen, so scheint dieses 

 Bedenken jetzt eine vielleicht nicht ungenügende directe Be- 

 gründung zu finden , indem nicht nur die sächliche Basis der 

 Reihe N gegen allen Widerspruch gewahrt, sondern auch 

 zweierlei dargelegt worden ist, nämlich dass 1. zur Entste- 

 hung dieser Reihe vor Allem , alles Logarithmische sich unter- 

 drücken lassen müsse, und 2. darnach eine Grösse $ nur 

 übrig bleibe , die kraft ihrer eigentümlichen Natur sich unter 

 19) auch ihren bestimmten Namen beilegt. Von da an wird 

 es wohl ungereimt erscheinen müssen, mit $ oder vielmehr 

 &Y— 1 eine logarithmische Natur und Fähigkeit zu verbinden; 

 und weil dieses ist, so kann es nicht zulässig sein, in der 

 Reihe N die Function eines Logarithmus zu erblicken. Und 

 weil auch dieses ist, so kann die Reihe N als Nicht-Function 



