88 



eines Logarithmus , e^v^i als einer offenbaren Function davon 

 keine haltbare Gleichung bilden. Diess gegen die Ausdehnung 

 der Gleichungen 7. und 8. auch auf imaginäre x und — $. 



Indem hierwegen die Algebra sich genöthigt sieht, die bis- 

 her beliebte Alternative der Giltigkeit dieser Ausdehnung der 

 mehrerwähnten Gleichungen zu verlassen , betritt sie mit der 

 andern wirklich ein inner der Grenzen der bisherigen Wissen- 

 schaft nicht eingeschlossenes Gebiet. Wenn es auch bisher noch 

 keine Erfahrungen auf demselben geben kann , — Eines steht 

 rücksichtlich desselben doch immer fest, und zwar : dass, wenn 

 die Algebra sich auch nur in einem Falle erinnerte , auf dem 

 Subordinatsystem nothwendiger Weise zu stehen, was sie wohl 

 nicht nur um indirect viel Widersinn (§§. 16, 17) zu vermei- 

 den, sondern auch direct ihren Darstellungen durch irgend ge- 

 nügende sächliche Basis zur Denkbarkeit zu verhelfen, nicht in 

 Abrede stellen wird ; sie dann schon von demselben vollends 

 gefangen ist, und es auch bleibt: da es aus dem Räume, steht 

 man einmal darin, kein Hinausgelangen mehr gibt. Die Art des 

 Hinausgelangens will ich hier nicht hervorziehen , wo , wie ich 

 im §. 24 darzulegen genöthigt war, die sächliche Basis einer 

 Entwicklung überschritten worden war ; ein derlei Hinausge- 

 langen aus dem Räume ist zwar allerdings möglich , allein da 

 dasselbe nur in das Gebiet des Unerklärbaren und Absurden 

 führt, so liegt diessfalls der wahren Wissenschaft daran, sich 

 dagegen wohl zu wahren. Die Algebra wird daher mit auch 

 nur Einem Falle, schon für alle Fälle auf dem Subordinatsy- 

 stem als auf ihrer allgemeinen sächlichen Grundlage stehen müs- 

 sen , — was sie auch immer darin erfährt und thut. Es bleibt 

 demnach auch in dem eben zuvor besprochenen alternativen Falle 

 das Subordinatsystem als unbearbeitete sächliche Grundlage übrig, 

 und es wird daran gelegen sein, selbe von dort an, wo die 

 Spuren der Cultur geendet haben, weiterhin zu erforschen. 



§. 28. Wird der Orientirung wegen ein allgemeiner Ueber- 

 blick des neuen algebraischen Gebietes angestrebt, so haben 

 sich dazu die Anhaltspuncte bereits hervorgethan. Seitdem nänv 

 lieh & rechnungsmässig zu einem Winkel oder Kreisbogen, also 

 zu einer Divergenz herausgebildet worden ist, liegt die Gleich- 

 artigkeit dieser Grösse mit der im §. 3 durch 9 bezeichneten 



