89 



so klar vor Augen , dass sie nicht weiter mehr verkannt wer- 

 den kann. Es kann demnach die Grösse $ als die rechnungs- 

 gemässe , oder was dasselbe ist, algebraische Grundgrösse der 

 Lage erklärt werden. Deren Dasein auf dem Gebiet der Alge- 

 bra somit als constatirt anzusehen wäre. Ein weiterer Anhalts- 

 punkt kann in der Zusammensetzung der expliciten Form der 

 Function A wahrgenommen werden, wie selbe aus IX. hervor- 

 gegangen ist; denn es liegt darin die Thatsache klar vor Augen, 

 wie dass der Calcül den Logarithmus und damit den absoluten 

 Zahlwerth, von dem davon heterogenen Bogen,-- also, um im 

 Sinne des Subordinatsysternes zu reden, die Raumlinie und die 

 Divergenz, exaet von einander sondert, und zwar so exaet, dass 

 ungeachtet der Entstehung beider aus einer gemeinsamen Quelle, 

 und der Dependenz von denselben Elementen h und £, keines 

 auf das andere, wie sich zeigen wird, qua tale unmittelbaren 

 Einfluss übt. Diese Anhaltspunkte reichen hin, um erkennbar 

 zu machen, dass die Algebra die beiden im §..3 zur Möglich- 

 keit der Ortsversetzung überhaupt geforderten Bedingungen 

 wirklich rechnungsmässig zur Erfüllung bringt. Was nunmehr 

 gleichfalls als constatirt angesehen werden kann. Das neu zu 

 betretende Feld characterisirt sich demnach als ein solches, 

 das die Elemente einer simultanen Rechnung von Grössenwerth 

 und Lage vollständig und klar umfasst. Selbst davon , wie es 

 dahin kommen könne , dass erst die Multiplication die Lage., 

 und zwar nur im additiven Sinne ändert , kann gleichfalls die 

 Form von A Nachricht geben; denn in ihr erscheint „der Lo- 

 garithmus" des absoluten Werthes ja „mit der Grundgrösse der 

 Lage additiv" verknüpft. Und fragt man, ob auch die im §. 11 

 erwähnte Forderung erfüllt sei, dass nämlich dem Winkel oder 

 Bogen möglich sein müsse , zur Ausdrückung der anerkannten 

 Unterschiedenheit zweier divergenten Linien in den Calcül 

 rechnungsmässig einzutreten , so ist auch die erfüllt ; denn 

 die Rechnung hat ja durch Abscheidung der Reihe 14., 

 diesen Bogen oder Winkel wirklich eigens entstehen gemacht. 

 Nach dieser Orientirung, wodurch man über die fundamen- 

 tale Eigenthüralichkeit des zu betretenden Gebietes Ueber- 

 sicht erwirbt , soll zu den weiteren Zielen vorgeschritten 

 werden. 



