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von irgend logarithmischen Wesen mehr wird nachweisen lassen. 

 Da nun insbesondere auch 



[cos® + V~[sinSl\~~ =cos — ® + V'^isin—®=f(-®) = 



besteht , so tritt als eine erste Erfahrung auf dem neuen Ge- 

 biete, aus den Gleichungen XV und XVI das eigenthümliche 

 Verhältniss zwischen a und b , nämlich 



XV T = f(St), und XVI' T = f(-Ä) = jj^ 



vor Augen , worin sich eben nichts anderes als ein Verhältniss 

 der verschiedenen Lagen, das ist a -f— b — f(ßt) -r~ f (0), und 

 a! -=-& = /-(— $) rf- /"(0) = f(0)H- /*($) zu erkennen gibt, 

 welches, wenn man im Sinn des §. 4 die Grösse 6 als 9 = $ 

 verstehen will, die Lage der Linie N verglichen mit jener von 

 A repräsentirt. Man hat solchemnach auch a—b f{ßi) sowie 

 a' — b f ( — ^), in vollkommener Uebereinstimmung mit jener 

 axiomatischen Supposition der multiplicativen Verknüpfung von 

 Grössenwerth und Lage, als von welcher im §. 5 Gebrauch 

 gemacht worden ist. 



§. 29. Durch die Bedingung x' = Null wurden zwar die 

 Elemente b und § auf besondere, wenn auch nicht constante, 

 so doch an ein constantes Verhältniss gebundene Werthe ge- 

 setzt, wodurch auch $ ein constantes geworden ist. Allein so 

 wenig diese Festsetzung darum erfolgt ist, um bei einem con- 

 stanten $t anzukommen , sondern nur , um den Logarithmus x' 

 wegzutilgen , so wenig lässt sich die Wirkung davon trennen, 

 dass man & nicht variabel denken kann, ohne sogleich die Be- 

 dingung x' = Null zu verletzen. Hierauf wird Rücksicht zu 

 nehmen sein , wann der Einfluss von ^ auf den absoluten Zahl- 

 werth einer damit zusammenhängenden Grösse beurtheilt wird. 

 Schon vor Allem der Umstand, dass während Ä constant ver- 

 bleibt, doch noch immer b sich ändern kann, also der absolute 

 Zahlwerth von a hierbei variabel erscheint, führt zu der Er- 

 kenntniss , wie das $. den absoluten Werth von a nicht be- 

 herrscht. Erschöpfenderen Aufschluss aber über die Frage des 

 Zusammenhanges zwischen dem absoluten Werthe «, und den 

 Werthen von b und R können die Gleichungen XV u. XVI geben. 



