94 



tere sich als Functionen geltend machen, tue, so heterogen sie 

 übrigens sind, darin eine characteristische Uebereinstimmung 

 beurkunden , dass die independenten Elemente b und ö beiden 

 gemeinsam sind. Nur von diesen Functionen als solchen, dass 

 ist als Totalitäten kann der gegenseitige Nichteinfluss behaup- 

 tet werden, keineswegs in Beziehung auf die darin enthaltenen 

 independenten Elemente , selbst wenn derselben mehr als bloss 

 zwei wie hier, sich geltend machen würden. Zu dessen Beweis 

 kann bisher nur die Gleichung IX a = b + dY—i verwendet wer- 

 den, weil eine andere auch Lagen mitführende Grundvoraus- 

 setzung noch nicht gegeben ist. In dieser aber braucht man 

 nur b = c cos X und d —csinl zu setzen, um alsbald nicht nur 



tgl = -, mithin X = $ zu erkennen, sondern auch c % = 6 3 + § z , 



also den absoluten Werth von c, der mit jenein der Grösse a 

 identisch ist, von A = $ independent zu finden. Sobald sich 

 aber der Einfluss von $t auf die Lage als ein ausschliessender 

 bewährt , so wird demgemäss der Einfluss des Logarithmus auf 

 den Zahlwerth gleichfalls ein ausschliessender sein , und man 

 gelangt dann zu dem weitern Schluss : der Einfluss der Loga- 

 rithmen sei in der That nur auf den absoluten Zahlwerth ein- 

 geschränkt. Es lägen auch wirklich Symptome von etwas Un- 

 erklärbarem darin, wenn vorausgesetzt würde, dass aus der 

 Uroperation, die nur im Setzen und Gesetzteswegnehmen be- 

 steht, auch solche Potenzen sich ergeben könnten, die etwas 

 anderes als Setzen und Wegnehmen exhibirten. Denn es scheint 

 doch ganz klar zu sein, dass in einer Potenz, deren absoluter 

 Exponent im Zunehmen begriffen ist, ein cumulirtes Setzen liegt, 

 und dass man dadurch, dass man anrängt, den absoluten Expo- 

 nenten zu vermindern, eben nur Gesetztes wegzunehmen be- 

 ginnt. Nun kann man das Wegnehmen fortsetzen, bis der Lo- 

 garithmus Null geworden ist, ohne dann noch zu linden, dass 

 man Alles Gesetzte weggenommen hat, da alsdann noch 1 übrig 

 ist. Nimmt man noch fernerhin Theile hiervon weg , wodurch 

 der Logarithmus sofort ein negativer wird , so setzt man eben 

 nur das immer identisch bleibende Wegnehmen des noch vor- 

 handenen Gesetzten fort, und diese Fortsetzung muss unter dem 

 Wachsthum des negativen Logarithmus endlich soweit führen, 



