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dient, mithin zweideutig* ist. Geht man auf die reinen Summa- 

 tionsfälle zurück, so wurde schon im §. 28 die Gleichung 

 Y = cos $Z + t>~i sin St = /X 



das ist 20) & cos & + b V^l sin & = b . f&~ 



erlangt , wodurch zwei rechtwinkelig gegen einander stehende 

 Bestandteile wirklich in Ein Ganzes verbunden worden sind, 

 so zwar, dass das Letztere sowohl seinem absoluten Betrage 

 als auch seiner Position nach exact determinirt erscheint. Hieran 

 bietet sich vor der Hand jedoch nur der Werth der Form, 

 während dem Gehalte nach, eben nicht mehr als b — b ausge- 

 sprochen wird, da wie bekannt ^! = Null darin besteht, also 

 der zweite Summand e eine Nulle ist. 



Ein anderer Fall wurde im §. 29 angezeigt, als worin die 

 zwei Bestandtheile des Binom s der Grundvoraussetzung IX zur 

 Verbindung zu einem Ganzen vorbereitet worden sind, indem 

 nämlich b = c cos A und o == c sin A gesetzt worden ist, mittelst 

 welcher Transformation auch sofort b + d Y^—i = c (cos A + 

 yZZi sin X) — *: . /Verhalten wird. Da nun dieser Transformation 



gemäss nicht nur tg A — -r-, also wegen r- = tgfö, offenbar A=$ 



sich zeigt , sondern auch wegen — = 1 sich dem absoluten 

 Werthe nach c = « ergibt; da ferner gemäss derselben Trans- 

 formation & s + d z = c 8 , also 6= YW+lfi ohne Doppelzeichen 

 erhalten wird, so geht offenbar, indem jederzeit log U= log U 

 also allgemein U = e l ° 9 u sein muss, auch c = e lo 9 Y b2 +& her- 

 vor , welches mit dem abloluten Werthe von a zusammenfällt. 

 Dieses setzend gelangt man zu dem Resultat 



21) b + dy~ + e^^+^.fsT, 

 wornach denn auch diese zwei Bestandtheile zu einem Ganzen 

 verbunden sind. Legt man nun den gegebenen Bestandtheilen 

 den ihnen gebührenden Namen der Summanden Theile bei, 

 weil sie es in derThat ja sind, so wird man schnell darüber orien- 

 tirt sein, dass das Ganze sich unwiderstehlich den Namen 

 der Summe vindicirt; da ein Ganzes, das mehreren Summanden 

 Theilen gleicht, von je her Summe heisst. Und so wird man 

 den Thatbestand einer neuen Summation gewahr, einer Summa- 

 tion , die so speciell sie bisher ist , und so ungewohnt sie 



