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erscheinen mag, dennoch bald ihren realen und formalen Zusam- 

 menhang mit der gewöhnlichen Addition so ersichtlich machen 

 wird, dass die letztere, die ohnehin der Form nach fast nur in 

 ft -l- d = ft + o besteht , sich darunter wird subsumiren lassen. 

 Was die reale Seite betrifft, so kann man bezüglich der 

 gewöhnlichen Addition nur von deren Erscheinungen in der 

 geraden Linie sprechen; denn, darüber hinaus würde sie (die 

 Addition) , algebraisch nicht geübt. Geht man aber auf diese 

 Erscheinungen in der geraden Linie, ein, so liegt, wie man 

 seit jeher weiss, ihr Kraftmoment darin: dass, wann zwei 

 gerade Linien zu addiren sind, der Raumort, der die Summe 

 endbegrenzen soll, dorthin sich stellt, wohin der Endpunct des 

 zweiten Summanden in der diesem eigenen Richtung fällt ; so zwar 

 dass derselbe, wann der zweite Summande die gleiche Richtung 

 mit dem ersten hat, über den ersten Summanden um die 

 ganze Länge des zweiten hinaus zu liegen kommt (vergl. §. 1) ; 

 wogegen er, wann der zweite Summande die entgegengesetzte 

 Richtung von jener des ersten hat, also die Aufgabe hier unter 

 der Form b + d.fn zu erscheinen hätte, innerhalb des ersten 

 Summanden , und zwar um die ganze Länge des zweiten ein- 

 wärts fällt. Immer besteht also von realer Seite das Addiren 

 darin , dass erstlich der Anfangspunkt des zweiten Summanden 

 im Endpunkt des ersten festgestellt, und sodann auf Richtung 

 des zweiten Summanden zu dessen Endpunct als dem Endort 

 der Summe übergangen wird, wodurch man ausser dem gegebe- 

 nen Anfangspunkt jetzt auch den Endpunkt der Summe kennen 

 lernt. Geht man mit dieser Erfahrung nun zu den Summations- 

 fällen 20) und 21) über, so wird darin der von sächlicher Seite 

 eben dargelegte Vorgang buchstäblich realisirt. Denn es soll auf- 

 gegeben sein, die Summation AB + BN, deren 



"^j— ~ — . nfö erst nur oberflächlichen Ansatz die nebenstehende 



Zeichnung ersichtlich macht, zu vollführen. Ehe 

 zur Vollführnng geschritten wird , ist es eine un- 

 erlässliche Forderung, die beiden Summanden zu 

 kennen, das heisst, es ist Forderung, die Merk- 

 würdigkeiten derselben in der geschärften Sprache 

 *? : des Calcüls wahrzunehmen, damit im Rewustsein 

 Klarheit möglich wird. Was die absoluten Beträge 



