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betrifft, so sind sie als Data einfach klar. Was jetloch die Lagen 

 betrifft, so liegt nicht nur eine Verschiedenheit derselben vor, son- 

 dern es ist auch nicht festgesetzt, ob die Eine auf die Andere, oder 

 ob beide auf eine Dritte hier gar nicht erscheinende, als auf die 

 absolute zu beziehen seien. Und da alles dieses bekannt, oder 

 um genau zu reden „gegeben" sein muss. ehe man in der Auf- 

 gabe was unternimmt, so hat die obbesagte unerlässliche For- 

 derung eigentlich den alleinigen Zweck, dieses zu erfragen. 

 Weil diess Data sind, so mögen sie durch Setzung also heissen: 

 Die Linie AB gelte für absolut, die BN sei dagegen ortho- 

 gonal. Jenes wird durch AB f(ö) exhibirt, worin fö auch hin- 

 wegbleiben kann ; und um BN zu characterisiren , muss eine 

 der BN gleiche Linie , etwa BM in absoluter Lage gedacht 

 werden , die dann durch Versetzung in die Lage fm = V— l, 

 mit der BN congruent erscheinen wird. Da sonach 



BN— BM . /£ = BM. V~\ 

 besteht, so geht der obige Summationsansatz in den ihm con- 

 gruenten, aber präcisen 



AB + BN=AB+ BM.V^l 

 über, worin das zweite Binom zur Vollführung der Summation 

 vorbereitet ist. Wenn man hierin die absoluten Werthe mittelst 



AB = AC cos l und BM = AC sin X 

 ganz so wie oben transformirt, welches eben so viel heisst, als 

 wenn man eine in die Lage von AB fallende also mit ihr 

 zugleich absolute Linie AC zu Hilfe ruft, und zwar von einer 

 solchen Grösse, wie sie durch die Gleichung 



~ÄC =~ÄB +B~m\ 

 das ist , f .j^jsv 



AC=AB.\/i + lS. = AB.e t V ab) 



determiniret wird, so wird man zuvörderst erkennen, dass wie 

 die Gleichung 



AB + BM '. V^l = AC[cosl + V^T sinl] = AC.fT 



lehrt, diese AC der absolute Werth der Summe ist. Allein 

 noch ist AC nicht schlechthin die Summe, da zu deren Voll- 

 ständigkeit ja auch die Lage f\ gehört ; indessen schon zeigt 



