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sich an der Linie AC, dass ihr absoluter Werth mit AN 



zusammenfällt. Nimmt man nun noch die Lage f\ hinzu, die 



wirklich nur einzig der Linie AN angehört, da sie durch 



" BM . , BM 



tg k - -j-ß also X = arc tg-^ 



determiniret wird, so hat man die Congruenz AC./Ts AN 

 Es ist also wie man sieht, in der That N der Grenzort der 

 Summe und AN die Summe selbst sammt allem Zugehör. Und 

 da hiermit der nämliche reale Vorgang, der in der geraden 

 Linie die Summe finden lehrte , auch hier am Weg zum Re- 

 sultat mit Präcision vollzogen wird, so erscheint das dort 

 hervorgehobene Wesen der Addition auch dieser Summation 

 eigen: mithin jene und diese von realer Seite in voller Ueber- 

 einstimmung. Wenn in dem gegenwärtigen Fall der zweite 

 Summand e weder dieselbe Lage wie der erste, noch die der- 

 selben entgegengesetzte hat, sondern in einer dritten davon 

 rechtwinkelig abweichenden Lage ans der geraden Linie hinaus 

 in die Ebene tritt, so kann diese Verschiedenheit, die bloss 

 die Lage betrifft, nicht hindern , dass sich die dargelegte 

 Operation als eine wahre Summation behaupte; denn: alsdann 

 würde ein gleiches Hinderniss auch zwischen die beiden Summa- 

 tionsfälle b + <$" und b — d — b + dfn in der geraden Linie 

 treten , die sich gleichfalls nur durch die Lage des einen 

 Summanden unterscheiden. Soviel über die reale Seite dieses 

 Summationsfalles, an welchem schon nicht nur Symptome von 

 der Bestimmung der Summation, einen grösseren Spielraum als 

 die blosse gerade Linie zu beherrschen , wahrzunehmen sind, 

 sondern welcher beinahe auch berechtigt scheint, sich der geo- 

 metrischen Lösung des Problems, betreffend den gleichen Fall 

 der Zusammensetzung der Kräfte , zur Seite zu stellen. . 

 Uebergehend nun zu der formalen Seite der vorstehenden 

 Summation, so ist es vor Allem klar und bekannt, dass im 

 ersten Stadium der Cumulation des Grundactes der Rechnung 

 (§. 9.) nämlich in der linearen Summation bisher keine be- 

 merkenswerthe Methode dieser Addition im Gebrauche war ; 

 die Algebra hat sich in diesem Stadium lediglich darauf 

 beschränkt, b + & == b + § und auch b — o"=6— ■ r> zu sagen, 

 und dieses als formalen Gehalt, als Methode der Summation 



