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bestehen zu lassen. Im »weiten Stadium , nämlich jenem der 

 Multiplication dagegen, gab es schon Spuren einer besonderen 

 Methode der Transformation eines Binoms 5 so hat sich nament- 

 lich die Gleichung 



b±$ V~i = r (cos <p ± 1/dI sin ?) — r . e ± <?v/-1 



einer ausgebreiteten Verwendung erfreut , wobei r. zu der stän- 

 digen Benennung eines Modulus gekommen ist. Allein ich habe 

 gezeigt , dass <p V^—i zur Natur und somit auch Dienstleistung 

 als Logarithmus nicht befähigt ist — wesshalb sich diese 

 Spur von Summation nicht bewährt. Auch die Integration als 

 Summirungsmethode kann hieher nicht bezogen werden, da nicht 

 unendlich viele kleine, sondern vor der Hand nur zwei, und 

 zwar wie immer beträchtliche Grössen zu summiren sind. Eine 

 ganz bestimmte Methode innerhalb des zweiten Stadiums erga- 

 ben aber die Gleichungen 9. und 10. (vergl. §. 23), als wor- 

 nach sich im Resultat a = b . e* und a = b . <? _K , das ist wegen 

 I und II „6 + 5 = b . e" und b — d— &.e~ K,1 ergeben hat. So 

 dass nach dieser Methode jede zwei Grössen summirt werden 

 können , sobald die Summationsaufgabe nur mit der Grundvor- 

 aussetzung I und II im Einklang steht. Hat man nun dieses 

 zur Kenntniss genommen, und wendet den vergleichenden Blick 

 sodann der Summation 



b + V^i =tbe A .fir 

 zu , so trifft man auch hier genau dieselbe Form der Summe an, 

 mit der einzigen Verschiedenheit, dass während dort/(ö) die Lage 

 war, sie hier als fst erscheint. Welches aber eine Verschiedenheit 

 ist , die allein sich dazu eignet , die Eigenthümlichkeit der neuen 

 Summe genau zu characterisiren , und die sonach nicht entbehrt 

 werden kanu. Also besteht auch auf der formalen Seite zwi- 

 schen jener und dieser Summation genaue Uebereinstimmung. 

 Es kann nicht Wunder nehmen, dass hier, wie man sieht, zur 

 Ausführung der Summation sich des Logarithmirens bedient 

 wird 5 es ist diess nur ein rechnungsmässig determinirter Aus- 

 druck dessen, was Leibnitz und d'Alembert wie eine Art 

 Vorhersagung in Betreff des Lagecalcüls ausgesprochen haben, 

 da sie meinten, die Lage müsste anders als die absoluten Grös- 

 sen in die Rechnung einbezogen sein, Obwohl es nicht Zweck 



