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Andererseits hat man eben so klar 



c sin X 8 sin 9 



mithin kurz 

 also auch 

 und damit 



ccosl b-{-8cos0 



8 sin 9 

 b + 8cosQ> 



tg\ = 



. 8 sin 9 

 / = arc tq r — 5 ^ , 



* - (3 



arctg 



8 sin 9 



&; ■*""•» &+§cos9 



wodurch gleichfalls die Gleichung 



^5 . fl 1 ä 3 . _ a 1 ä 3 . „ fl lä* . , fl 



25 J -r sind — -g jg sin 2 9 + — p-szn 3 9— — ^ sira 49 + ... 



j 



8 sin 9 



KT 



^ 6 + d cos 9 

 erhalten wird. 



Diesemnach treten die Umstände der in XX aufgegebenen 

 und durch die Transformation XXIII vermittelten Summation 

 sämmtlich und vollständig hervor, so dass man nicht nur das 

 Resultat, welches einfachsten Falles 



b + §fT=cfT 



ist, in der genauen expliciten Form 



26) 6 + dß + b .e* T &'- T 6 V|i)".««» t+leM8 



erhält, sondern auch die mit seiner Entstehung verbundenen 

 Vorgänge und Folgen klar beleuchten kann. Wie auch sogleich 

 Einiges davon erwähnt werden soll. 



§. 33. Obwohl der in der Grundvoraussetzung enthaltenen 

 Grösse 6 bisher noch immer nicht gestattet war , anders als 

 schlechthin absolut zu sein , und nur a allein hiervon in seinem 

 zweiten Summanden eine Ausnahme machen dürfte, so wird es der 

 Algebra dennoch möglich, die auf dem neu betretenen Gebiete ge- 

 machten Erfahrungen in etwas zu erweitern. Es ist ein characte- 

 ristischer Umstand der Aufgabe XX, dass sie mit dem der 

 Sitab. d. mathem. naturw. Cl. Jahrg. 1849. VI. u. VII. Heft. 8 



