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Ausdruck /zusammen zu fassen im Stande ist; bezeichnet die 

 Algebra die Aufgabe einfach durch b +■ &/e, erklärt die aufge- 

 gebene Operation für eine ledige Summation , und gibt für die 

 Summe sarnmt Zugehör die einfache Form c fft' an. Ja noch 

 mehr, der Gewalt ihres eigenen klaren Augenscheines weichend, 

 muss die geometrische Mechanik bekennen, dass die Lagen der 

 drei Linien AB, BN, AN verschieden sind, da ein Dreieck 

 inzwischen liegt; sie muss einräumen, dass wann AB absolut 

 wie hier, sein soll, BN unter der genauen Form BN=BMß, 

 und AN = cfW erscheint. Nöthigt man sie nun, diese wahren 

 expliciten Werthe in der Gleichung 



■ an* = AB* + BN Z — 2 AB. BN cos ABN , — 

 nicht aus blossem Belieben , so wie es bisher ein blosses Be- 

 lieben war, die Linien, ungeachtet sie verschieden liegen, bloss 

 für numerische Werthe anzunehmen , sondern weil sie factisch, 

 so wie in der Figur darin stehen, — auch einzusetzen, so wird 

 sogar sichtbar, dass die Gleichung dadurch eine unrichtige wird. 

 Und doch rührt diess nur davon her, dass durchgängige Rich- 

 tigkeit in Betreff der Bestandteile darin Platz genommen hat. 

 Eine solche Beschaffenheit des Calcüls nun, scheint es, kann 

 nicht befriedigend sein. Was aber anderseits die geometrische 

 Bestimmung der Lage der Resultanten betrifft, so wird sie nur 

 bezogen auf die Eine der beiden Componenten bestimmt. Ist 

 aber dies, und kommt hinzu: erstlich, dass auf keine Art ausser 

 Zweifel gestellt ist, welche der beiden Componenten AB und 

 AM eher berufen sein soll, dass darnach die 

 aa Bestimmung geschieht; und dann, dass bei 

 Allem dem die Lage so der Einen wie der 

 andern Componenten, bezogen auf den Raum, 

 eine überall gleich-absolute, also nicht fest- 

 bestimmte ist; so muss erkennbar werden, 

 "M> dass des letzteren Grundes wegen eine durch- 



gängige Bestimmtheit der Lage der Resultan- 

 ten AN schon gar nicht möglich wird, während sich der dann 

 noch allein übrig bleibenden relativen Bestimmung, des ersten 

 Grundes wegen eine doppelte Zweideutigkeit entgegenstellt — 

 und zwar nicht nur eine Zweideutigkeit iii Betreff des Anfangs 

 der Divergenz, sondern auch in Betreff ihrer Richtung. Und 



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