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woraus man entnimmt, tlass man dem Summanden dfft in der 

 Grundvoraussetzung XX nur andere und andere Lagen zu ge- 

 ben braucht, um sofort auch die Summe entsprechend, nicht 

 nur durch alle successiven Phasen des absoluten Werthes zu- 

 und abnehmen, sondern gleichzeitig auch in Bezug auf ihre Lage 

 in die einander nachfolgenden Phasen eintreten zu sehen. Wor- 

 unter auch dasjenige Stadium als eine singulare Phase angetrof- 

 fen wird , wobei der fragliche Uebergang geschieht , — vor- 

 ausgesetzt, dass der Uebergang unter den Umständen des ge- 

 gebenen Falles möglich ist. Die Bedingung dieser Möglichkeit 

 liegt aber darin, dass die Summe 



£ + 2^-cosQ = Null 



werden „kann ," ohne dass d eine Nulle oder b unendlich sei. 

 Soll nun diese Bedingung durch die Lage des Summanden §f~Q 

 also durch das absolute Element 9 allein ihre Erfüllung finden, 



so wird wegen cos d — — |t, zweierlei verlangt, a) das cosd 



essentiell negativ werde, mithin 9 im zweiten oder dritten Qua- 

 dranten stehe , und ß) dass die Data nicht schon ursprünglich 



so beschaffen seien, dass -=- den absoluten Zahlvverth 1 über- 



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stiege. Weil namentlich die letztere Forderung nicht das inde- 

 pendente Element 9, sondern die independenten Elemente b und & 

 zur Mitwirkung beruft, so leuchtet ein, dass in der Ebene des 

 absoluten 6 eine grosse Anzahl gegebener Fälle sind , wo die 

 fragliche Bedingung nicht erfüllt werden kann. Die übrigen, 

 gleichfalls zahlreichen Fälle dagegen , wo , weil — schon nach 

 den ursprünglichen Daten den Zahlwerth 1 nicht übersteigt, die 

 Bedingung im zweiten und dritten Quadranten des 9 zur Erfül- 

 lung kommt, lassen die Phase des Uebergangs allgemein dahin 

 characterisiren, dass im Augenblick derselben der absolute Be- 

 trag der Summe wegen r = 1 nothwendig allzeit c = b sein 

 muss, während die Lage der Summe, überhaupt ausserhalb der 

 absoluten Linie fällt (wie sie insbesondere z. B. in dem Falle 

 b = dbei&'=* erscheint). Diess sind diejenigen Fälle, in de- 

 nen &' von Null verschieden bleibt , ungeachtet x" verschwun- 

 den ist ; letzteres jedoch nur in der bezeichneten Phase , und 



