121 



Puncte A, M, N mit umfassen muss, so wird man erkennen, 

 dass nach einem einfachen geometrischen Satze zu jeder Zeit: 



MBN=2BAN oder 9 = 2$' besteht, und zwar selbst 

 dann, wann schon 9 anfangt, einem Halbkreis gleich zu sein. 

 Mit diesem Vorgange ist aber das Einrücken des Punctes N 

 im Orte A nothwendig verbunden, und an dieses Einrücken 

 knüpft sich ebenso nothwendig das Verschwinden der Resultan- 

 ten AN. Je mehr aber diese dem Verschwinden genähert wird, 

 desto exacter tritt ihre Lage orthogonal gegen die absolute auf; 

 und indem sie es am exactesten zu werden strebt , wird sie 

 (die Lage) kraft ihres nothwendigen Zusammenhangs mit dem 

 absoluten Zahlwerth in den Verfall des letzteren mit hineinge- 

 rissen, — nicht wegen ihrer selbst, denn sie hat als $' = * oder 

 gar fö' = (2.h + l)j nicht einmal die Möglichkeit des Ver- 

 schwindens in sich , sondern — um sowohl in einem geeigneten 

 Augenblick der algebraischen Thatsache der Coexistenz von 

 Zahlwerth und Lage das Wort zu reden, als auch das Stadium 

 der Entscheidung rücksichtlich eines besonderen Ueberganges 

 anzuzeigen. 



§. 34. Weil die Algebra, begriffen in Verfolgung des vor- 

 gesetzten Endziels, nicht umhin kann, die ihr im Wege ste- 

 henden Hindernisse, wo sie solche findet, zu bekämpfen, so 

 wird es eine nächste Notwendigkeit sein, in dasjenige Beden- 

 ken näher einzugehen, welches bei Erklärung der erweiterten 

 Summation die einstweilige Ausschliessung der Grundvoraus- 

 setzungen b—d und b — $Y~ vom Begriff der Summation nach 

 sich gezogen hat. Rücksichtlich der Uroperation wurde vorhin 

 bemerkt , dass ihr Wesen im Setzen und Gesetzteswegnehmen 

 besteht. Wenn man auf den blossen Wortlaut dieser Erklärung 

 reflectirt , so könnte es möglich werden, dass die bisher ge- 

 brauchten Grundvoraussetzungen in einem andern Licht erschie- 

 nen, als ihre Natur verlangt, und als sie gemacht worden sind; 

 namentlich wann man auf a = b + 8 und a= b + dY~i Rück- 

 sicht nimmt. Es wird zwar kein Hinderniss existiren, in der 

 Aufgabe b + 8 , nachdem darin b ursprünglich gesetzt worden, 

 die Hinzufügung von + 8 gleichfalls für ein Setzen zu erken- 

 nen , und vielleicht wäre der Anstand bei der Hinzufügung von 

 + 8 V~~\ auch nicht von Belang ; es könnte aber schon con- 



