122 



siderable Hindernisse geben in der Aufgabe b — d, nachdem 

 darin b ursprünglich gesetzt worden, die Hinzufiigung von — o 

 gleichfalls für ein Setzen anzusehen. So weit überhaupt selbst 

 Urtheile nicht vollends frei, sondern abhängig von bestimmen- 

 den Gründen sind , kann eine derlei Erscheinung nicht befrem- 

 den , gleichwie das Sehen in einem Hause nicht von dem An- 

 wesenden abhängt, sondern von der vorgesehenen Anstalt für 

 das Licht. Das Verständniss der Dinge kann nicht unbedingt 

 dasselbe sein, wann es auf den schmalen Raum einer Linie ein- 

 geschränkt ist, als es werden muss, wann es über den Erfah- 

 rungen mindestens einer Ebene sich begründen kann. Seit die 

 Algebra sich die Kenntniss einer Summation von der Form 

 b + ofe erworben hat, hat sie die Einsicht erlangt, dass sie 

 den Begriff und Namen einer Operation nicht davon abhängen 

 lassen kann, dass ein Rechnungsdatum mehr oder minder be- 

 träglich erscheint ; dass sie namentlich in der Aufgabe b + §fQ 

 nicht eine andere Operation erkennen kann, wann 9 = 7r, und 

 wieder eine andere , wann ö = gegeben wird. Grund dessen 

 ist nicht nur diess, dass, indem 9 von bis it und darüber hin- 

 aus stetig wächst, auch die Qualität der Operation einen Ueber- 

 gang haben müsste, und man in die Notwendigkeit käme, den in- 

 dividuellen Werth oder vielmehr die Werthe für 9 angeben zu 

 müssen, bei welchen der Uebergang geschieht ; — sondern Grund 

 ist ferner , dass, wenn der Fall b + §fi=b + d wie gewöhn- 

 lich ist, als Addition, dagegen der Fall b + dfü ■= b — d als 

 Subtraction ausgezeichnet wird, die sämmtlichen übrigen noch 

 in b + d f(f enthaltenen Fälle ohne Namen bleiben; während 

 doch jene und diese nur Einzelfälle Eines und desselben Begrif 

 fes und Ausdruckes sind , und für Alle ein gemeinsames Ver- 

 fahren, das Resultat zu finden, existirt. Auf die Thatsache des 

 Daseins dieses gemeinsamen Verfahrens gestützt, wie es für 

 die Ebene bereits theilweise ist angegeben worden, kann ich 

 nicht umhin hervorzuheben, dass es nur ein aiisserwesentlicher 

 Umstand ist , dem es zu verdanken kommt, dass einzelne Fälle 

 der Aufgabe b + . fe durch besondere Namen isolirt hingestellt 

 werden, sowie es ehedem aus gleichartigem Grunde Sitte war, 

 einzelnen Fällen von Zahlenverhältnissen ständige Namen bei- 

 zulegen 5 — und habe demgemäss die Benennung Summation an- 



