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gewandt, in welcher unter der Form b + d.ß die sämmtlichen 

 vorhergegangenen Grundvoraussetzungen kraft ihres Wesens mit-? 

 inbegriffen sind, so dass auch die vorhin einstweilen ausser Acht 

 gelassenen, mit „ — " bezeichneten Fälle unter diese Benennung 

 fallen. 



Macht man nun, in Verfolgung der weitem Zwecke, mit 

 der Frage: Ob in der Aufgabe b — d denn nicht eine offenbare 

 Wegnahme vor Augen liege, den letzten Gang, so muss, weil 

 die Zeit der Reife gekommen ist, die Frage verneint werden. 

 Ich glaube diese Verneinung mit Nachdruck aussprechen zu 

 müssen , weil es mir scheint , dass es hier darauf ankommt, 

 gegen das Erbübel der bisherigen Algebra in seinem tiefsten 

 Grunde vorzugehen. Auf dass der blosse Name der Subtraction 

 sich gegen die ausgesprochene Verneinung nicht erhebe, wurde 

 bereits vorgesehen. 



Der Beweis von realer Seite aber beruht auf Folgendem: 

 Wäre auch nur Ein Fall der Aufgabe b + ofe aufzuzeigen, der 

 für die Wegname geltend gemacht werden kann, somüssteauch 

 über ihn behauptet werden, er sei bedingt durch einen beson- 

 deren Werth von 6. Allein ein solcher Werth vermag den zwei- 

 ten Summanden nur in eine besondere Lage zu versetzen. Wird 

 aber eine Grösse in eine besondere Lage nur versetzt, so kann 

 nicht behauptet werden, dass sie dadurch weggenommen sei, 

 da sie ja in der ihr gegebenen Lage factisch liegt und darin 

 wahrgenommen werden kann. Und anderseits, würde irgend ein 

 Fall für die Wegnahme geltend gemacht, so müsste gegen ihn 

 behauptet werden, dass die absoluten Grössenwerthe b und 5 

 beliebig sind. Sobald aber dieses ist, so kann auch &=0 ge- 

 geben werden, während £ wie immer beträchtlich bleibt. Diess 

 wäre aber ein Fall, wo man nichts gesetzt hätte, und doch 

 noch wegnehmen zu können glaubt; was nicht für unbedenklich 

 gelten kann. Zahlwerth und Lage nun erschöpfen das reale Feld ; 

 auf diesem Felde hat demnach die Wegnahme keinen Anhalts- 

 punct. Es bleibt daher keine Möglichkeit vorhanden, auch nur 

 in Einem Falle von b + dfQ eine W'egnahme übrig zu behalten, 

 und erwächst die Noth wendigkeit, die sämmtlichen Fälle davon 

 für ursprüngliche Setzungen anzusehen, so dass auch — ü eine 

 ursprüngliche Setzung ist. , Doch sind die ursprünglichen Setzun- 



