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machen , und nicht minder auch die reale Seite selbst ins Dun- 

 kel ziehen. Und dieser Bezeichnung', behaftet mit einem solchen 

 Zvveisinn schon im Keime ist die folgenreiche Rolle zugefallen, 

 die Grundfeste zu sein, worauf der ganze Bau der neuern Wis- 

 senschaft sicher stehen soll. Dieselbe hat aber ihrer Bestim- 

 mung nicht genügt , da sie von dort an , wo sie den Geist 

 De sc arte s' bestochen, nie die Klarheit und Entwicklung, son- 

 dern wie gesagt, nur die Unklarheit und Verwicklung der 

 Wissenschaft gefördert hat. 



Da aber die Rechnung der Lage oder überhaupt die nun- 

 mehrige Algebra einen solchen Zweisinn wie jede Unbestimmt- 

 heit überhaupt, ihrem Vorrücken auf dem betretenen Gebiet 

 nicht förderlich finden kann, so muss sie wünschen, das Zei- 

 chen ,, — " v on der realen Seite des algebraischen Calcüls vol- 

 lends zu entfernen und dafür der Lagefunction den Eingang zu 

 verschaffen, auf dass dieselbe nicht nur den eben bekannt ge- 

 wordenen Gegensatz und die sämmtlichen Vorgänge in der Ebene 

 zu exhibiren , sondern auch die über die Ebene hinausfallenden 

 Erscheinungen zu beleuchten im Stande ist. Dadurch bleibt das 

 Zeichen „ — " ausschliesslich formaler Natur, und werden die 

 Zweifel über die Natur der negativen Grössenform im tiefsten 

 Keime unterdrückt. Dadurch wird aber auch bewirkt , dass die 

 beiden Zeichen + und — soweit dieselben zur Bezeichnung der 

 Lage verwendet werden , nicht nur wie es vorhin hiess , das 

 Monopol in diesem Geschäfte verlieren , sondern gegenüber der 

 Function der Lage auf alleu Puncten den Rückzug aus dem 

 Subordinatsystem anzutreten genöthiget sind, um so in derThat 

 nur reine öperationszeichen zu sein. So lange es der Algebra 

 nicht gelungen ist, in die alles durchdringende Bezeichnung 

 Eindeutigkeit einzuführen , scheint keine Hoffnung vorhanden zu 

 sein, die Data, so wie die Vorgänge und Ergebnisse des Cal- 

 cüls aus dem Zwielicht herausgelangen zu sehen. 



§. 35. In dem bisherigen wurde zwar die Summation zweier 

 in der mit 9 gegebenen Ebene wie immer divergirenden Com- 

 ponenten ausgeführt; allein es war die Einschränkung beigefügt, 

 dass die Eine dieser Componenten nämlich 6, noch immer an die 

 ursprüngliche oder absolute Lage gebunden bleiben soll, so wie 

 diess der unter XX ausgesprochenen Grundvoraussetzung ge- 



