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mäss zur Basis angenommen worden ist. Nunmehr soll aber die 

 Summation auch ohne diese Einschränkung' vollzogen werden, zu 

 welchem Ende nöthig wird, die Data der sächlichen Basis dar- 

 nach zu stellen. Es wird demnach vorausgesetzt : Die beiden 

 Summanden sollen jeder seinerseits eine vollends beliebige Lage 

 haben, und bleiben nur dadurch beschränkt, dass keiner die mit 

 6 gegebene Ebene überschreiten soll; die Grösse £ dagegen bleibt 

 fortan absolut. Unter diesenBestimmungen wird X\Ua~bfa + §fd 

 als sächliche Basis aufgegeben, worin die beiden Summanden 

 auf einen rechnungsmässigen Summenausdruck zu reduciren sind. 

 Werden zu diesem Ende die beiden Grundgrössen der relativen 

 Lagen in Bezug auf ihre Zahlwerthe verglichen, so wird sich 

 zeigen, ob sie einander gleich oder ungleich sind. Es sei der 

 letztere Fall als der allgemeinere, der auch den erstem mit um- 

 fasst, gegeben, und sei 6 > oc, so wird 6=ce + 6' und Q'=d — a 

 sein. Weil hierwegen /9"= /a-fö' = fä.ß' besteht, so verwan- 

 delt sich die Grundvoraussetzung in die Form 



XXVII' « = 6/"« + <*/«./£ ==/*[& + */&"], 

 woraus man erkennt, dass das früher auf die Grundvoraussetzung 

 XX angewendete Verfahren auch hier ungeändert angewendet 

 werden kann; denn, indem man zur Summirung innerhalb des 

 Factors [b + $fö], sich wieder der Transformation 



6 = dcosQ' + ecosV, und dsinS' = csinV 

 bedient, und dadurch b + &/*e~ = c/v erhält, erscheint der näm- 

 liche Process nur um eine Anzahl Grade von der absoluten 

 Lage seitwärts gemacht, ohne an seiner Natur etwas einzubüs- 

 sen und führt zu dem Resultat bfä + ofB = c/'a-f-V. Soll hierin 

 c und l' auch explicit dargestellt werden, so hat man vorerst 



6 a + d 3 + 2b$ cos ö' = c 8 , also c = Vb* + 8 2 ■ + 2 b <5 cos (6 — a), 



oder auch c = e % * l y ' J ; und demnächst 



c $sin(ß—ct) c dsintf— a) 



T- *9 l = 6 + *«o.(e-«) ' das ist *9 * =— 6+df ne-a) > also 



., c $sin{ß— a) 



A = arc tq — . t— -> t* — r . 



y c b + d cos (9— a) - 



wodurch dem Verlangen genügt werden kann. 



