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ß) auf derselben Seite der mittleren Visur, wenn der 

 Tisch ausserhalb des durch ABC gehenden Kreises einer 

 Seite des Dreieckes ABC gegenüber gestellt ist. 

 3. Verhalten sich die Abstände des Punctes d von den drei 

 durch a, b, c gezogenen das Fehlerdreieck gebenden Visuren 

 so wie die Entfernungen jenes Punctes d von den Puncten a, b, c. 

 Um die Richtigkeit dieser Angaben zu beweisen dient die 

 schon von Lehmann angedeutete und nebst Anderen auch von 

 Gerling benützte Methode, die Lage des Punctes d auszumitteln. 

 Es sei abc (Taf. IL Fig. 1) das noch nicht vollkommen orientirte 

 Tischdreieck und « ß y das durch die Visirlinien Aa, Cc, Bb er- 

 haltene Fehlerdreieck, so sind «ac, cßb, ayb die Gesichtswinkel, 

 unter welchen die Seiten AC, BC, AB von «, ß, y aus gesehen 

 werden. Beschreibt man Kreise durch ac und a, dann bc und 

 ß, so schneiden sich diese ausser c noch in einem zweiten 

 Puncte d t und es ist W. adc=aac , cdb=cßb , adb—ayb', 

 denkt man sich hierauf cd in die Lage von ca. gebracht, so 

 trifft die Visur über de nach C und es müssen — weil die 

 früher bei a. und ß erhaltenen Gesichtswinkel nach d über- 

 tragen sind, und die Excentricität der Scheitelpuncte d, a, ß 

 gering ist — die Visuren über a nach Ä, und über b nach B, 

 auf da und db zu liegen kommen, so dass nun alle 3 Visuren 

 durch den Punct d gehen und der Tisch sofort orientirt ist. 



Der Winkel dca, um welchen der Tisch unrichtig gestellt 

 war, hängt somit lediglich von dein Durchschnitte d der beiden 

 Hilfskreise ab, wesshalb auch die jedesmalige Lage von d aus 

 jenen zwei Kreisen herzuleiten ist. Es sei cc die mittlere Visur, an 

 welcher von den Visuren durch a und b } die Abschnitte ca, cß 

 erhalten werden, und jener Dreieckspunct («, &), von welchem 

 der kleinere oder grössere Abschnitt (ca , cß) herrührt , soll 

 kurzweg der den kleineren oder grösseren Abschnitt gebende 

 Dreieckspunct heissen, so lässt sich über die Lage von d nach- 

 stehende Discussion anstellen: 



1. Ist der Stand des Tisches innerhalb des gegebenen Feld- 

 dreieckes ABC und wird wegen nicht vollkommener Orientirung 

 des Tisches das Fehlerdreieck aßy, Fig 2 erhalten, so entsteht 

 dieses, wie leicht zu sehen, stets auf derselben Seite der mitt- 

 leren Visur, auf welcher der den kleineren Abschnitt gebende 



