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Dreieckspunct liegt. — Da coc eine Sehne des Kreises durch 

 a, c, oc und x der mit ihr in dem einen Kreissegment gebildete 

 Peripheriewinkel ist, so liegt der Mittelpunct jenes Kreises auf 

 derselben Seite von coc, wie der Scheitelpunct a, wenn a?<90°, 

 dagegen in coc, oder auf der entgegengesetzten Seite von ca., 

 wenn x = 90° oder > 90° ist ; ebenso liegt der Mittelpunct des 

 durch b, ß, c gezogenen Kreises mit dem Scheitelpuncte b des 

 Winkels y auf derselben Seite der Sehne cß , in cß, oder jen- 

 seits von cß , je nachdem der Winkel y < 90°, = 90°, oder 

 > 90° ist. Da ferner x + a/<180° ist, so muss einer der beiden 

 Winkel < 90° sein, wenn der andere =90° oder >90° ist, und 

 es sind fiir die weitere Erörterung drei Fälle zu unterscheiden. 



I. x und y < 90°. Dann liegt der Mittelpunct eines jeden 

 der beiden Kreise auf jener Seite von cc', wo der zugehörige 

 Scheitelpunct der Winkel x und y liegt, und es ist der eine 

 Mittelpunct o auf der in — nach links errichteten Senkrechten, 

 dagegen der andere, o', auf der in ~- nach rechts errichteten 

 Senkrechten zu suchen. Die Centrilinie oo' beider Kreise schnei- 

 det demnach die mittlere Visur cc' und bildet mit cc gegen c 

 hin auf jener Seite einen spitzen Winkel, auf welcher der den 

 kleineren Abschnitt gebende Dreieckspunct liegt , woraus folgt, 

 dass auch die auf die Centrilinie senkrecht stehende , von c 

 auslaufende, gemeinschaftliche Sehne cd auf eben dieser Seite 

 der mittleren Visur zu liegen komme. 



II. .r=90 , #<90°. Nun liegt der eine Mittelpunct in -~, 

 der andere auf der in ~ nach rechts errichteten Senkrechten? 

 die Centrilinie (welche nun rechts von cc' liegt) bildet mit cc' 

 gegen c hin einen spitzen Winkel , wenn cß<_coc, und einen 

 stumpfen, wenn cß^>coc ist, somit kommt im ersten Falle die 

 cd rechts, im zweiten Falle aber links, also stets auf jene 

 Seite von cc' zu liegen, wo der den kleineren Abschnitt gebende 

 Dreieckspunct liegt. Für ^ = 90°, x<90° wird offenbar das- 

 selbe Endergebniss erhalten. 



III. a->90°, ?/<90 . In diesem Falle, Fig. 3, liegt der 

 eine Mittelpunct auf der in ^-nach rechts, und der andere auf 

 der in ~ ebenfalls nach rechts errichteten Senkrechten. Wegen 

 •r>90°, W. cßb>x und cb>ca steht die Sehne cb von dem Cen- 

 trum ihres Kreises weiter ab, als coc von dem ihr entsprechen- 



