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durch cd gehende Kreis die ab oder ihre Verlängerung. Weil d 

 ausserhalb des Kreises durch abc liegt, so ist W. ade < abc 

 und, wegen amc = adc, auch amc<.abc y also am>ab, somit 

 liegt der Punct m, in welchem der durch ac und a gehende 

 Kreis aa.dc die ab zum zweiten Male schneidet, in der Ver- 

 längerung der ab über b hinaus; ebenso trifft der durch bc 

 und ß gehende Kreis cbdß erst die Verlängerung der ba über 

 a hinaus. Der den kleineren Abschnitt (cot) entsprechende Kreis 

 muss diesem zufolge auf jener Seite der mittleren Visur, auf 

 welcher der den grösseren Abschnitt gebende Dreieckspunct (ft) 

 liegt, über den durch diesen Punct gehenden Kreis hinausreichen; 

 es entsteht somit der Schnitt d auf eben dieser Seite, und da 

 auch das Fehlerdreieck auf dieselbe Seite zu liegen kommt, so 

 liegen d und das Fehlerdreieck auf einerlei Seite der mittleren Visur. 

 Da ferner das Fehlerdreieck stets zwischen der mittleren Visur und 

 der den grösseren Abschnitt gebenden Visirlinie, also nach Fig. 5 i n 

 dem Dreiecke cßb liegt, so ist für jeden Punct o des Fehler- 

 dreieckes W. cob > cßb , während für den Punct d der Winkel 

 cdb — cßb ist; es liegt somit d nicht im Fehlerdreiecke. 



5. Sind dp, dq, dr , Fig. 1, die aus d auf die drei Vi- 

 sirlinien aa t bß, cc' gefällten Senkrechten, so ist 



sin da a = —^7, sin dbß =4, sin dcß = — -r, 

 ad 1 r od 7 r cd 7 



und es folgt, wegen W. daa — dca und de ß = dbß , dass 

 die Sinusse dieser Winkel gleich seien ; also hat man 



— % = t-j = — T oder dp: dq:dr = ad:bd: cd. 



ad od cd r 7 



Nachdem hiermit alle in Lehmann's Satz ausgesprochenen 

 Angaben unabhängig von dem Drehungspuncte des Messtisches 

 erwiesen sind , möge noch ein Blick auf den Einfluss des Dre- 

 hungspunetes bei der practischen Ausführung gemacht werden. 

 Ist der Punct d durch Construction oder entsprechende Beur- 

 theilung ausgemittelt , so gibt der Winkel dca den Fehler in 

 der Orientirung und der Tisch erhält seine richtige Stellung, 

 sobald er um jenen Winkel dca gedreht wird, dabei mag der 

 Drehungspunct sich wo immer befinden. Da man aber in der 

 Praxis beim Orientiren des Tisches die Visirvorrichtung an da, 

 de oder db anlegt, und den Tisch so viel dreht, bis die Visur 



