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suchen diese Darstellungsweise zu erweitern , und auf Systeme 

 höherer oder transcendenter Gleichungen mit einer beliebigen 

 Anzahl von Unbekannten auszudehnen, 

 "^ären gegeben die n Gleichungen: 



(1) 





y„ (ui Uz ii3 • . . u„) = 



so setze ich zuerst ein beliebiges der links stehenden Polynome 

 gleich s, so dass man hat 



(ä) 



3=?i Cu^ u^u„... u„) 

 ^3 (u^ u^ Us .. . aj = 



(p„ (Ui Ms M3 . . . U„) = 



und alsdann in diesen 



statt Mj 5 x^ + i/i Y — 1 



55 «3, x'^ + y^V — l 

 „ M3, X + y V ~l 



statt M„, a"„ + VnV —^ 



dadurch wird jede der Gleichungen (2) aus reellen Gliedern und 

 aus imaginären bestehen, nun denke ich mir die y so gewählt, dass 

 die imaginären Theile jeder Gleichung für sich gleich Null 

 werden, wodurch jede der Gleichungen (2) in zwei zerfällt. 



Ich erhalte daher statt den n Gleichungen (2), 2n Glei- 

 chungen, welche die Unbekannten 



x^, xz , x„^ . . . Xn'^ ya y^j y.^i • ' > y» 



haben , die aber reelle Zahlen sind. Diese 2n Gleichungen 

 mögen folgende sein : 



