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i*„ = 0, (?„ = 



(alle die P und ö ^"^^ Functionen der 2/i Unbekannten 



Gibt man dem x, einen bestimmten Werth, so kann man aus 

 den 2w — 1 Gleichungen 



i>^ = 0,P3 = 0, ...P„ = 0, 01 = 0, ö, = 0,03 = 0,. ..ö,. = 



bestimmte Werthefiir Xo ^ x., , . , . x„, y^ , y^, y„, ... i/,, findenj 

 und diese geben in 



substituirt, auch ein bestimmtes s. 



Betrachtet man alsdann x^ y^ z alsdieCoordinaten eines Punc- 

 tes im Räume, so wird man, wenn man dem x^ successive andere 

 und andere Werthe beilegt, auch andere und andere Werthe für 

 i/i und s erhalten , die geometrisch construirt zu einer Curve 

 führen (oder falls man für ein bestimmtes Xi mehrere Werthe für 

 2/j erhält, zu einem Systeme von Curven) und die Durchschnitts- 

 punkte dieser Curven mit der Ebene xy deuten auf VVurzelwerthe 

 der vorgelegten Gleichungen. 



Allein genauso, wie wir x y z alsdieCoordinaten eines Punc- 

 tes betrachteten, lassen sich auch xs y^ z, x.,yz, ... x^y^z als 

 CoordinatenvonPuncten betrachten, und auf diese Weise wird man 

 zu n Systemen von Curven geführt, die das vollkommenste Bild 

 des Systems der vorgelegten Gleichungen liefern. 



Aus diesen Betrachtungen geht hervor , dass die einem be- 

 stimmten Xi entsprechenden Punkte, deren Coordinaten 



yi Xi z , yo^ X. z , ys X. z , . . . y„ x„ z 

 sind, gleich hoch liegen ; hat daher irgend eine dieser Curven, 

 etwa die, welche aus der Construction von Xi yi s hervorgeht, 

 höchste oder tiefste Puncto , so muss auch jedes andere dieser 

 Curvensysteme, für diejenigen Coordinaten, die solchen höchsten 

 oder tiefsten Punkten entsprechen, höchste oder tiefste Punkte 

 haben. 



