156 



(5) 3= f(uO 

 und man hat jetzt erst nöthig statt w^, arj + y^ V — 1 zu schrei- 

 ben , alsdann diese Gleichung etwa nach Taylor's Reihe zu ent- 

 wickeln, und anf die bekannte Weise in zwei zu zerfallen. Glei- 

 chungen dieser Art habe ich in dem speciellen Falle, als f (uj) 

 eine ganze algebraische Function ist, in meiner zu Anfang citirten 

 Arbeit ausführlich untersucht, und manche überraschende Eigen- 

 schaften derselben entdeckt. Es ist aber ganz klar, dass dieselben 

 Untersuchungen sich auf alle jene Fälle ausdehnen lassen, wo 

 man die Taylor'sche Reihe anzuwenden berechtigt ist ; daher wer- 

 den im Allgemeinen auch diese Curven, die ein System von Zah- 

 lengleichungen bildlich darstellen, dieselben Eigenschaften haben 

 als die aus der Gleichung z=f(^u) hervorgehenden, wo f (u) 

 eine ganze algebraische Function ist. 



Aus der Art, wie ich die Gleichung(^5} construirt, sieht man, 

 dass sie nichts anderes ist. als das Resultat der Ellimination der 

 n — 1 Unbekannten u^ u^ . . . u^ aus den n Gleichungen (2). 

 Man kann daher auch umgekehrt aus den n Gleichungen (2} die 

 n — 1 Grössen u^u^ . . .u^ elliminiren, dadurch gelangt man zu 

 einer Gleichung 



F(Ui, s) = 

 die geometrisch construirt, zu denselben Curven führt, als die 

 Gleichung (5). Auch diese habe ich in meiner erwähnten Abhand- 

 lung untersucht. 



Sitzung /irom 13. Februar 1851. 



Das c. M. Hr. C. Fritsch übersendet nachstehende Ab- 

 handlung: „Ueber die constanten Verhältnisse des 

 Wasserstandes und der Beeisung der Moldau bei 

 Prag, so wie die Ursachen, von welchen dieselben 

 abhängig sind, nach mehrjährigen Beobachtungen." 



Obgleich man in unserm Kaiserreiche fast in jeder grösseren 

 Stadt, welche an einem beträchtlichen Flusse liegt, einen steinernen 

 Pfeiler oder Piloten findet, der mit einer Scala (Pegel) versehen 

 ist, um daran das Sinken oder Steigen des Wasserspiegels marki- 

 ren zu können , so besitzen wir doch von den wenigsten Orten 

 regelmässig und durch eine längere Reihe von Jahren hindurch 



