689 



Betrachtungen für zweifelhaft hält zwischen den Zahlen 343 und 

 429, während er in den Versuchen, die Joule zu verschie- 

 denen Zeiten gemacht hat, zu 460, 438 und 425 gefunden wurde. 

 Nach den theoretischen Untersuchungen von Clausius und 

 den neuesten Bestimmungen von Joule ist einige Wahrscheinlich- 

 keit vorhanden, dass der wahre Werth etwa 420 bis 425 betragen 

 mag. Es würde also von der grössten Wichtigkeit sein, wenn sich 

 dies durch neue Experimental-Untersuchungen bestätigte, und die 

 Fehlergrenzen einander so viel als möglich genähert würden. 



3. Es muss zur Förderung des fraglichen Gegenstandes 

 durch Aussetzen von Preisen aufgemuntert werden, weil man 

 befürchten muss, dass dieselbe sonst länger als es für die orga- 

 nische Fortbildung der Wissenschaft wünschenswerth ist unter- 

 bleibt, indem diejenigen Kräfte, die im Stande sind, sich an ihr zu 

 betheiligen, sich anderen Feldern zuwenden werden, auf welchen 

 die grossen leitenden Ideen noch nicht erschöpft sind , sondern 

 wo der Experimentator erst die Fundgrube für neue Gedanken zu 

 eröffnen hat. 



Aus allen diesen Gründen glaubt der Unterzeichnete sagen 

 zu können, dass es der Wissenschaft ebenso nützlich als für die 

 Akademie ehrenvoll sein wird, wenn sie einen Theil ihrer Geld- 

 mittel auf den gedachten Zweck verwendet. 



Ernst Brücke. 



Es ist bekannt, dass sich jede lineare Differentialgleichung 

 der ersten Ordnung wie: 



was auch X^ und Xf für Functionen der unabhängigen Veränderlichen 

 X sein mögen, integriren lasse durch die geschlossene Formel : 



die sohin andeutet, auf welche Weise sich das Integral der Diffe- 

 rentialgleichung, aus den Coefficienten derselben, unabhängig von' 

 ihrem speciellen analytischen Baue, ableiten lasse. Eine ähnliche 

 Formel für die Differentialgleichungen der zweiten Ordnung : 



