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Wir besitzen mehrere durch die scharfsinnigsten Wendun- 

 gen sich auszeichnende Beweise für den Satz vom Kräftenpa- 

 rallelogramm, gegen welche die so eben ausgesprochenen Vor- 

 würfe nicht geltend gemacht werden können, welche Beweise 

 daher als genügend scharf betrachtet werden müssen. Meines 

 Erachtens führen diejenigen am kürzesten zum Ziele, welche 

 mit der Zusammensetzung zweier unter einem rechten Winkel 

 auf einen Punct wirkender Kräfte beginnen. Die Grösse der 

 Resultirenden ergibt sich sogleich durch eine höchst einfache 

 schon vor langer Zeit von Lambert erdachte Betrachtung, de- 

 ren sich auch Laplace in der Mecanique Celeste bedient. Zur 

 Nachweisung der Richtung der Resultirenden aber betreten die 

 zwei genannten grossen Mathematiker gänzlich verschiedene We- 

 ge , und dabei nimmt der Erstgenannte bloss die Elemente der 

 Mathematik in Anspruch, während der Andere den höheren Cal- 

 cul gebraucht. Ich habe in meinen Anfangsgründen der Physik 

 versucht dem Lam b e rt'schen Beweise durch eine eigenthüm- 

 liche Einkleidung eine noch grössere Einfachheit zu geben; mit- 

 tels der von mir gewählten Construction lässt sich aber, wenn 

 die Zuhilfenahme des höhern Calculs gestattet ist, eine Deduc- 

 tion zu Stande bringen, die mir besonders geeignet scheint in einen 

 Lehrcurs der Mechanik aufgenommen zu werden, dem der Vor- 

 trag der Diflferenzial- und Integralrechnung vorangeht. Diese 

 Deduction will ich nun auseinander setzen. 



Es handelt sich hier, wie gesagt, bloss um die Angabe der 

 Richtung der Resultirenden zweier unter einem rechten Win- 

 kel auf einen Punct wirkender Kräfte. 



Da bei gleichmässiger Vervielfältigung der Kräfte die Re- 

 sultirende sich ohne Aenderung ihrer Richtung in demselben 

 Masse vervielfältiget, so wird die Lage der Geraden, längs wel- 

 cher die Resultirende wirkt, lediglich durch das Verhältniss der 

 Kräfte bestimmt. Sind also P, Q die Grössen der beiden Kräfte 

 und bezeichnet a den Winkel, den die Richtung ihrer Resulti- 

 renden R mit der Richtung von P bildet, so ist a. eine ge- 

 wisse Function des Quotienten -^ und man kann daher 



setzen. 



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