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Man denke sich an dem gegebenen AngrifFspunete , senk- 

 recht gegen die Richtung von R und nach der Seite hin, auf 

 welcher die Richtung von Q liegt, irgend eine neue Kraft fil 

 angebracht, und bezeichne den Winkel zwischen der Richtung 

 der Resultirenden U der zwei Kräfte R und ä und der Rich- 

 tung von R mit ß, so ist auch 



ß =/(!)• 



Die Kraft S kann als die Resultirende zweier Kräfte be- 

 trachtet werden, wovon die eine Q' nach der Richtung von Q 

 und die zweite P' der Richtung von P gerade entgegengesetzt 

 wirkt. Nach Obigem erscheint U als die Resultirende von P, 

 Q undiS», mithin auch als die Resultirende der auf den vorhan- 

 denen Angriffspunct unter einem rechten Winkel wirkenden 

 Kräfte P — P' und Q + Q', und es macht die Richtung dieser 

 Resultirenden mit der Richtung der ersten Kraft den Winkel 

 <x + ßi demnach besteht die Gleichung 



c<+ß=r(fS)- 



Die Richtungen der Kräfte S , Q', P' bilden genau dieselben 

 Winkel wie die Richtungen von i?, P, Q, mithin stehen erstere 

 Kräfte in denselben Verhältnissen wie letztere, d. h. es ist 

 P':Q=Q:P=S:R 



-n, OS , j-., PS 



woraus P' = ^ und 0=-k- 



folgt. Diess gibt 



Q+Q' Q+-R •> + «- 



P—P' P—^ 1 _^ ^ 



R JP ' R 



f} s 



Es sei nun zur Abkürzung ■—=x und -B=y^ so wird 



nach obioen Gleichungen 



a=fix), ß=ay} und cc + ß = f{^), 



mithin /■C"^) + /'(2/) = /'(r^)- 



Diese Gleichung führt zur Kenntniss der Form der Func- 

 tion f. Zu diesem Zwecke diflferenzire man die Gleichung, in- 

 dem man einmal die eine_, das zweite Mal die andere der bei- 

 den von einander unabhängigen Grössen x, y als veränderlich 



df(x) 

 behandelt; man erhält, \ = f (x) gesetzt, 



