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/ K.yj I \i__xyJ (1— ;rj/)3 

 Hierimch ist (1 + x") f (x) = (1 + y^) f (?/). 



Da zwischen x und y kein Zusammenhang obwaltet , so 

 kann diese Gleichung nicht bestehen, wofern nicht jede Seite 

 derselben sich auf eine und dieselbe beständige Grösse redu- 

 cirt. Es sei A diese Constante, so ist 



oder f (x^ = ~ ^ 



mithin f(x^ ^^J~\ ä ^^ -^ ' ^^^' t^'^S* * + Const. 



Denkt man sich die Kraft Q hinweggenommen, so fällt iJ 

 mit P zusammen und a geht in über. Für x—^ hat man 

 also f{pc) = , daher verschwindet die durch die Integration 

 eingeführte Constante und es bleibt 



f (a?) = A . arc. tang. x. 

 Lässt man aber P= sein, wodurch R mit Q zusammen- 

 fällt, so wird a = — , mithin geht bei der hier gemachten An- 

 nahme o; = oo die Function f(x) in — über. Diess gibt 

 — = A . arc. tang. ^ — A.~ 



woraus ^4 — 1 folgt. Hiedurch erhält man endlich 

 f(x) = arc. tang. x 



Q 



d. i. a = arc. tang. — oder tang. a = -p-, 



welches Resultat auf die mit der Darstellung des Kräftenparal- 

 lelogrammes verknüpfte Construction der Richtung der Resulti- 

 renden der vorhandenen Kräfte führt. 



Bei dieser Deduction ist, wie man sieht, zur Bestimmung 

 der Richtung der Resultirenden der gegebenen Kräfte die Kennt- 

 niss der Grösse dieser Resultirenden nicht erforderlich. Es ist 

 also gleichgiltig, ob der Vortrag mit der Bestimmung der Grösse 

 oder der Richtung der Resultirenden beginnt. 



