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bell zu selu' fortrutschea . in der Xalie der Böden gar nicht 

 mehr gehörig fest getrieben werden. 



Es ist demnach in practischer Beziehung nur erforderlich, 

 dass eine Fasstorniel gewählt werde, welche innerhalb der er- 

 wähnten Gränzen gehörig genau ist, dergleichen sich, wie schon 

 gesagt, aus der Gleichung a^ unzählige bilden lassen. Von einer 

 solchen Formel muss jedoch nicht bloss Genauigkeit, sondern 

 ganz vorzüglich die Eigenschaft gefordert werden, dass sie die 

 Ausmittlung des Fassinhaltes aus den gemessenen Dimensionen 

 auf eine mö2;Hchst einfache Weise zulasse. 



Ich ging jedoch zuerst darauf aus, ohne Rüchsicht auf die 

 letztere Eigenschaft, eine Fasscurve zu finden, welcher die 

 Fässer im Allgemeinen sich am meisten nähern, um dann mit 

 der so gefundenen Musterformel jede andere hinsichtlich der 

 Genauigkeit vergleichen zu können. Zu dieser Untersuchung 

 habe ich 92 Fässer der verschiedensten Art verwendet, welche 

 auf das sorgfältigste abgemessen worden, und deren Inhalt 

 durch das Netto-Gewicht erhoben wurde. Jene Formel, welche 

 sämmtliche Fässer am genauesten darstellt, d. h. bei welcher 

 der sich ergebende mittlere Fehler am kleinsten wird, muss 

 dann die gesuchte Fasscurve enthalten, nach denselben Grund- 

 sätzen, welche z. B. in der Astronomie bei der Auffindung der 

 Bahn eines Kometen aus Beobachtungen Geltung haben. 



Die Curve als Parabel gibt 



K=Alb^(- 



8 + 4 « + 3 n^^ 



15 J • • -J 



Die Curve als Ellipse gibt: 



Ä^^/6«(?^) ä), 



welche nahezu als die Gränzen angesehen werden können, zwi- 

 schen welchen die wirkliche Curve der Fässer liegen wird, da 

 die erstere in der Mitte der Dauben die stärkste, letztere hin- 

 gegen die kleinste Krümmung bedingt. Ich habe für beide For- 

 meln die Constante A aus allen 93 Fässern bestimmt, die so 

 befundenen Formeln mit sämmtlichen Fässern verglichen und 

 ihren mittleren Fehler =^ M gesucht. Es ergab sich. 

 Für die Parabel M^ = 1,18 % 

 ,, „ Ellipse Mz = 1,22 % 



