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beide Werthe sind noch einer wahrscheinlichen Unsicherheit 



0.477 



= + -7== M =^ ± 0,06 



unterworfen, und da diese sogar grösser ist, als der Unter- 

 schied zwischen Mi und Mz, so ergibt sich, dass es mir nicht 

 gelungen ist, selbst aus einer so bedeutenden Anzahl von Fäs- 

 sern den Character der mittleren Fasscurve mit einiger Sicher- 

 heit zu bestimmen, indem alle Curven, welche zwischen Parabel 

 und Ellipse oder in deren Nähe liegen, in dem Inhalte Ä so 

 nahe übereinstimmen, dass deren Unterschiede im Verhältnisse 

 zu den unvermeidlichen Fehlern der Abmessung u. s. w. ver- 

 schwinden. Die ganze Untersuchung mit Rücksicht auf die 

 kleinen und grossen Werthe von n deutet nur schwach an, 

 dass die am besten genäherte Fasscurve zwischen der Parabel 

 und Ellipse liege, daher nehme ich aus beiden Formeln das Mittel: 



K=Alb'{l±^±^) 3) 



und sehe diese Formel gleichsam als die Probeformel an, mit 

 welcher jede andere , die man in Anwendung bringen will , ge- 

 hörig übereinstimmen soll. 



Der mittlere Fehler der Formel 3) verglichen mit obigen 

 92 Fässern ist: 



= 1,20 % = M. 



Ist nun A die mittlere Abweichung einer anderen Formel von 

 der Formel 3) zwischen den Grenzen m = 0j78 und w = 0,92, 

 so wird der mittlere Fehler dieser anderen Formel in Bezug 

 auf die Fässer: 



= V"m^TÄ^= M'. 



Setzt man A = 0,3%, so folgt itt' = 1,24%, da aber 

 ilf= l,20Vo noch einer wahrscheinlichen Unsicherheit von +0,06 

 unterliegt, so folgt, dass jede Formel obige 92 Fässer eben 

 so gut darstellen wird , als die Formel 3} , welche von dieser 

 zwischen den Grenzen n = 0,78 und ri = 0,92 im Mittel nicht 

 mehr als um 0,3 7o abweicht. 



Nicht nur obige Formeln 1) und 2) erfüllen diese Bedin- 

 gung, sondern auch noch fast alle andern bisher bekannt ge- 



