233 



wordenen, z. ß. jene von Lambert, nach welcher das Fass 



+ 

 3 



als ein Cylinder angesehen wird, dessen Durchmesser = ^ — 



mithin nach unserer Bezeichnung 



ist 5 welche Formel wegen ihrer Einfachheit und Genauigkeit 

 auch am meisten in Anwendung ist. Die Hypothese, die Fass- 

 curve als einen Kreisbogen anzusehen , stösst auf die Schwie- 

 rigkeit, dass sich das Integral für Ä nur durch trigonometri- 

 sche Funktionen oder durch eine Reihe darstellen lässt , mit- 

 hin für die praktische Anwendung nicht geeignet ist. 



Allein sowohl diese als die vielen andern Formeln, welche 

 sich unter der Bedingung A < 0,3% aufstellen lassen, sind, 

 wenn gleich sie unter sehr einfacher Gestalt erscheinen , für 

 die Anwendung beschwerlich und erfordern mühsamere Rech- 

 nungen oder weitläufige Hilfstafeln, weil sie durch Addition 

 verbundene Glieder enthalten. Nur wenn der Inhalt K durch 

 ein einfaches Product der 3 Dimensionen /, ö, d dargestellt 

 ist, lassen sich durchgehends logarithmisehe Skalen anwenden, 

 wo dann K eine Function der Summe der 3 Maasse ist, und 

 aus einer sehr einfachen Tabelle oder mittelst einer Scale ge- 

 funden werden kann. 



Ich wähle demnach die Formel: 



Ä = A' / 6- /i« ß) 



und bestimme die Coustauteu A', e so, dass diese Formel für 

 den mittleren Werth n = 0,85 ganz mit der Formel 3) über- 

 einstimmt , in dem übrigen Räume aber zwischen n = 0,78 

 und n = 0,92 möglichst wenig davon abweicht. Die erstere 

 Bedingung wird desshalb eingeführt, weil nach der oben gege- 

 benen Uebersicht bei dem grösseren Theile der Fässer n in 

 der Nähe von 0,85 liegt. 



Die Rechnung gibt e = 0,5633 und A' == 0,9929 A , 

 wenn A die Constante aus Formel 3. Diese Werthe von A' 

 und e in die Formel /3 eingeführt, geben für diese die mittlere 

 Abweichung von der Formel 3) A==0,10Vo, mithin ist diese 

 neue Formel vollkommen so gut brauchbar als Nr. 3 selbst. 



