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nicht uninteresstanten Ergebnissen. Sind nämlich X, Y, Z die 

 den Coordinatenaxen parallelen Componenten der Totalaction 

 auf C, so ist: 



Y_!Z v-^ 'y-^ 



^ ~6a ' ^ ~ db ' ^ ""Sc 

 unter V das Potential aller freien Magnetismen bezüglich des 

 Punctes C verstehend. Die Resultirende dieser Kräfte wird ge- 

 geben durch: 



P= {X3+ Y^ + Z^^ 



Setzt man 



so ist! 





v=u+ v. 



Dabei ist tJ auszudehnen auf alle dm, von R = R' bis zu 

 R = R", wo R' die kürzeste Distanz des Punctes C vom Mag- 

 nete ist. V ist in Beziehung auf r und p von bis oo zu erstrecken. 



Wie bekannt, muss U der partiellen DifTerenzialgleichung 



17' aber der Gleichung 



82 fj' 82^7' BW , . 



genügen, wobei do den Quotienten, aus der Menge des in der 

 Nähe des Punctes C im Medium vorhandenen Magnetismus in das 

 Raumelement, in welchem diese enthalten ist, vorstellt. 



Alle jene Puncte des Raumes, in welchen V einen con- 

 stanten Werth V=A hat, können durch eine Fläche verbunden 

 werden, welche eine Gleichgewichtsfläche heisst, und die Eigen- 

 schaft hat, dass sie jenen Theil des Raumes, in welchem V>A 

 ist, scheidet von jenem, in welchem V<.A , zugleich ist die 

 Richtung der Resultirenden P normal gegen diese Fläche. Da 

 sich U sowohl als U' nach dem Gesetze der Stetigkeit ändern, 

 so gilt diess auch von V". 



Die Werthe von U nehmen ab , wenn der Punct C sich 

 von dem einen Pole des Magnetes entfernt ; wenn man jedoch 



Sitzb. d. mathem, naturw. Cl. Jahrg. 1850. I. Heft. 4 



