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Was die gemesseneu Winkel betrifft, so wurde jeder der- 

 selben an wenigstens zwei Krystallen bestimmt, und aus meh- 

 reren Messungen das Mittel genommen. (Die Abweichungen die- 

 ser Messungen betrugen im Maximum 3' vom Mittelwerthe.} Nur 

 bei dem Kantenwinkel - sah ich mich veranlasst, eine Ausnahme 

 zu machen, da die Differenz der verschiedenen Messungen zu 

 bedeutend war (sie betrug 9), als dass ich annehmen konnte, 

 dass das erhaltene Mittel dem wahren Werthe sehr nahe komme, 

 (dasselbe betrug 87» 42'}- Icti nahm daher nur das Mittel aus 

 den am besten übereinstimmenden Messungen. Aber auch dieses 

 Mittel schien mir zu wenig Sicherheit zu bieten, wesshalb ich 

 diesen Winkel aus der Kante -^ berechnete , und dafür den Werth 

 87" 48' erhielt, der mehr Vertrauen verdient, da das aus dem- 

 selben berechnete Axenverhältniss der Gestalt v in einer sehr 

 einfachen Beziehung zu dem der Grundgestalt steht. 



Um die Rechnung bei allen Gestalten durchführen zu kön- 

 nen, ist es noth wendig, die Neigung der Axe gegen die Dia- 

 gonale kennen zu lernen, da dieser Neigungswinkel bei den 

 Axenbestimmungen aller Gestalten (M ausgenommen) benützt 

 wird. Zu diesem Zwecke denke ich mir die Ecke, die von den 

 beiden Flächen Mund der Fläche o gebildet wird, in dem Mittel- 

 puncte einer Kugel, so schneiden die Flächen, wenn sie mit 

 der Kugeloberfläche zum Durchschnitt kommen, an derselben ein 

 sphärisches Dreieck ABD, Fig. 1, aus, in welchem die Winkel 

 gleich den gemessenen Kantenwinkeln sind. Da dieses Dreieck 

 gleichschenklig ist, so wird es durch eine den Winkel B hal- 

 birende Ebene in zwei rechtwinklige sphärische Dreiecke ABC 

 und BCD zerlegt. In dem rechtwinkligen sphärischen Dreiecke 

 ABC^ Fig. 2, ist 



A = nm' 



B= 60" 19' 

 C= 90" 0', 



welche Werthe in die bekannte Formel für rechtwinklige sphä- 

 rische Dreiecke 



cos A 



COS a = —. — ^ 



sin B 



substituirt, den Werth für a geben, denn es ist 



